Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej głosi, że jeżeli wypadkowy moment siły (M) działający na ciało jest różny od zera, to ciało porusza się z przyspieszeniem kątowym (ε).
Przyspieszenie kątowe bryły jest wprost proporcjonalne do wypadkowego momentu siły i odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności (I), co można wyrazić następującym wzorem:
Drugą zasadę dynamiki można również sformułować w postaci uogólnionej tj. szybkość zmian momentu pędu bryły jest równa wypadkowemu momentowi siły, działającej na tą bryłę:
gdzie: ΔL – zmiana momentu pędu, t – czas.
Druga zasada dynamiki dla ruchu obrotowego - przykład.
Jednorodna kula o masie 5kg i promieniu 1m wykonuje ruch wirowy względem osi przechodzącej przez jej środek. Oblicz przyspieszenie kątowe kuli wiedząc, że wypadkowy moment siły działającej na kulą wynosi 10 Nm. Jakie byłoby przyspieszenie kątowe walca o tym samym promieniu i masie?
Dane: Szukane:
m = 5kg ε = ?
R = 1m
M = 10Nm
Rozwiązanie:
Z drugiej zasady dynamiki wynika, że:
Moment bezwładności kuli wyraża się następującym wzorem, , więc:
Dla walca moment bezwładności to , więc jego przyspieszenie kątowe jest równe:
Przyspieszenie kątowe walca jest mniejsze niż przyspieszenie kątowe kuli. Wynika to z faktu, że moment bezwładności walca jest większy od momentu bezwładności kuli, więc trudniej jest go wprawić w ruch.