Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wielkie Twierdzenie Fermata

Ostatnio komentowane
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Świetne, że można nauczyć się pisać dobry felieton. Przydaje się ta wiedza także p...
Szymon Owedyk • 2019-08-01 04:28:01
Super wskazówki, jak pisać reportaż. Swoje rady o tym, jak reportaż i felieton piszę,...
Szymon Owedyk • 2019-07-31 20:10:19
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jednym z najsłynniejszych problemów teorii liczb i matematyki w ogóle jest wielkie twierdzenie Fermata (nazywane także jego ostatnim twierdzeniem).

Treść twierdzenia jest następująca:

Nie istnieją liczby naturalne dodatnie, które byłyby rozwiązaniem równania x ^{n} + y^n =z^n dla liczby naturalnej n>2.

Dla n=1 problem jest trywialny: sumując dowolną parę liczb naturalnych otrzymujemy trzecią liczbę naturalną.

Dla n=2 równanie przybiera postać twierdzenia Pitagorasa: x^2+y^2=z^2, dla którego rozwiązania w liczbach naturalnych nazywamy trójkami pitagorejskimi. Przykładem takiej trójki są liczby 5, 12 i 13 lub 3, 4 i 5 tworzące tzw. trójkąt egipski. Trójek takich jest nieskończenie wiele, zatem dla przypadku n = 2 istnieje nieskończenie wiele rozwiązań równania Fermata.

Dla n>2, a zatem n=3, n=4, itd. problem nie jest już tak prosty. Fermat nie był w stanie znaleźć ani jednej trójki spełniającej to równanie dla n większych od 2.

Równania tego typu - tzn. których rozwiązań poszukujemy wyłącznie wśród liczb całkowitych (w tym: naturalnych) nazywamy równaniami diofantycznymi, od nazwiska greckiego matematyka Diofantosa z Aleksandrii. Diofantos był autorem dzieła Arithmetica, które dało podwaliny pod dalszy rozwój teorii liczb -

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 1 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');