Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Macierz diagonalna

Macierz diagonalna to macierz, której wszystkie elementy leżące poza przekątną są równe zero, a zatem jest to macierz postaci

\mathbf{A} =
\left[ \begin{array}{ccc}
a_{11} & 0 &0 & \ldots \\
0 & a_{22} &0& \ldots \\
0 & 0&a_{33} & \ldots \\
\vdots & \vdots&\vdots & \ddots
\end{array} \right].

Przykłady:

\mathbf{A} =
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 &0  \\
0 & 2 &0  \\
0 & 0&3   \\

\end{array} \right] - macierz diagonalna stopnia trzeciego.

\mathbf{B} =
\left[ \begin{array}{ccc}
4 & 0  \\
0 & -2  \\


\end{array} \right] - macierz diagonalna stopnia drugiego.

Szczególnym przypadkiem macierzy diagonalnej jest macierz jednostkowa, której elementami głównej przekątnej są same jedynki.

Istotną własnością macierzy jednostkowej jest to, że do policzenia jej wyznacznika wystarczy policzyć tak zwany ślad macierzy, tj. iloczyn elementów leżących na głównej przekątnej.

Przykład:

\det\mathbf{A} =
\left| \begin{array}{ccc}
1 & 0 &0  \\
0 & 2 &0  \\
0 & 0&3   \\

\end{array} \right|=1 \cdot 2 \cdot 3=6.

\det\mathbf{B} =
\left| \begin{array}{ccc}
4 & 0  \\
0 & -2  \\


\end{array} \right|=4 \cdot (-2)=-8.

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 4 =
Ostatnio komentowane
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28
Rzym podbity przez barbarzyńców powoli całkowicie zamierał. Styl romański jest uprosz...
Badacz wlotów i upadków cywilizacji • 2020-06-11 21:16:11