Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Macierz diagonalna

Ostatnio komentowane
19 maja została ścięta !
Pauline • 2019-08-22 06:47:17
Ma to swoje praktyczne konsekwencje w kościelnym procesie o nieważność małżeństwa ...
Arletta Bolesta • 2019-08-21 14:21:44
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Macierz diagonalna to macierz, której wszystkie elementy leżące poza przekątną są równe zero, a zatem jest to macierz postaci

\mathbf{A} =
\left[ \begin{array}{ccc}
a_{11} & 0 &0 & \ldots \\
0 & a_{22} &0& \ldots \\
0 & 0&a_{33} & \ldots \\
\vdots & \vdots&\vdots & \ddots
\end{array} \right].

Przykłady:

\mathbf{A} =
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 &0  \\
0 & 2 &0  \\
0 & 0&3   \\

\end{array} \right] - macierz diagonalna stopnia trzeciego.

\mathbf{B} =
\left[ \begin{array}{ccc}
4 & 0  \\
0 & -2  \\


\end{array} \right] - macierz diagonalna stopnia drugiego.

Szczególnym przypadkiem macierzy diagonalnej jest macierz jednostkowa, której elementami głównej przekątnej są same jedynki.

Istotną własnością macierzy jednostkowej jest to, że do policzenia jej wyznacznika wystarczy policzyć tak zwany ślad macierzy, tj. iloczyn elementów leżących na głównej przekątnej.

Przykład:

\det\mathbf{A} =
\left| \begin{array}{ccc}
1 & 0 &0  \\
0 & 2 &0  \\
0 & 0&3   \\

\end{array} \right|=1 \cdot 2 \cdot 3=6.

\det\mathbf{B} =
\left| \begin{array}{ccc}
4 & 0  \\
0 & -2  \\


\end{array} \right|=4 \cdot (-2)=-8.

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 2 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');