Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Macierz diagonalna

Ostatnio komentowane
przydalo sie
jjoojo • 2019-06-13 14:46:18
Nie tyle rozwód co uznanie małżeństwa za nieważne dr Arletta Bolesta adwokat kości...
Arletta Bolesta • 2019-06-12 13:59:29
Abstrakcjonizm operuje abstrakcją! Zrezygnował, jak sam autor pisze, z wszelkiej figurat...
Anna • 2019-06-11 17:31:16
no ok
twój stary • 2019-06-11 15:44:43
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Macierz diagonalna to macierz, której wszystkie elementy leżące poza przekątną są równe zero, a zatem jest to macierz postaci

\mathbf{A} =
\left[ \begin{array}{ccc}
a_{11} & 0 &0 & \ldots \\
0 & a_{22} &0& \ldots \\
0 & 0&a_{33} & \ldots \\
\vdots & \vdots&\vdots & \ddots
\end{array} \right].

Przykłady:

\mathbf{A} =
\left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 &0  \\
0 & 2 &0  \\
0 & 0&3   \\

\end{array} \right] - macierz diagonalna stopnia trzeciego.

\mathbf{B} =
\left[ \begin{array}{ccc}
4 & 0  \\
0 & -2  \\


\end{array} \right] - macierz diagonalna stopnia drugiego.

Szczególnym przypadkiem macierzy diagonalnej jest macierz jednostkowa, której elementami głównej przekątnej są same jedynki.

Istotną własnością macierzy jednostkowej jest to, że do policzenia jej wyznacznika wystarczy policzyć tak zwany ślad macierzy, tj. iloczyn elementów leżących na głównej przekątnej.

Przykład:

\det\mathbf{A} =
\left| \begin{array}{ccc}
1 & 0 &0  \\
0 & 2 &0  \\
0 & 0&3   \\

\end{array} \right|=1 \cdot 2 \cdot 3=6.

\det\mathbf{B} =
\left| \begin{array}{ccc}
4 & 0  \\
0 & -2  \\


\end{array} \right|=4 \cdot (-2)=-8.

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 2 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');