Macierz zerowa

Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są zerami.

A zatem jest to macierz postaci

\mathbf{\Theta_{m \times n}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & \ldots \\
0 & 0 & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right], gdzie m \times n oznacza wymiar macierzy.

Macierz zerowa nie musi być macierzą kwadratową.

Przykłady:

\mathbf{\Theta_{3 \times 3}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{array} \right] - macierz zerowa trzeciego stopnia.

\mathbf{\Theta_{2 \times 3}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\

\end{array} \right] - macierz zerowa wymiaru 2 \times 3.

\mathbf{\Theta_{1 \times 1}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 

\end{array} \right] - macierz zerowa stopnia 1.

Znaczenie macierzy zerowej jest porównywalne do znaczenia zera w zbiorze liczb całkowitych lub rzeczywistych. O ile macierz jednostkowa stanowiła element neutralny mnożenia macierzy, o tyle też macierz zerowa jest elementem neutralnym dodawania macierzy, tj.

\mathbf{A+\Theta} =\mathbf{\Theta+A} =\mathbf{A} (o ile oczywiście macierze \mathbf{\Theta} i \mathbf{A} są jednakowego wymiaru).

Macierz zerowa jest szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej oraz macierzy diagonalnej.

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 3 =
Ostatnio komentowane
Tom will be as tall as Peter. (Tom był taki wysoki jak Peter.)?????????? Poprawcie to.
ola • 2020-12-01 21:29:44
e za
kelo\ • 2020-12-01 21:00:20
7
wier • 2020-12-01 20:25:25
????
Mentos • 2020-12-01 18:19:25
Dz
AAAA • 2020-12-01 14:55:56