Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są zerami.
A zatem jest to macierz postaci
\(\mathbf{\Theta_{m \times n}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & \ldots \\ 0 & 0 & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right]\), gdzie \(m \times n\) oznacza wymiar macierzy.
Macierz zerowa nie musi być macierzą kwadratową.
Przykłady:
\(\mathbf{\Theta_{3 \times 3}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right]\) - macierz zerowa trzeciego stopnia.
\(\mathbf{\Theta_{2 \times 3}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right]\) - macierz zerowa wymiaru \(2 \times 3\).
\(\mathbf{\Theta_{1 \times 1}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 \end{array} \right]\) - macierz zerowa stopnia \(1\).
Znaczenie macierzy zerowej jest porównywalne do znaczenia zera w zbiorze liczb całkowitych lub rzeczywistych. O ile macierz jednostkowa stanowiła element neutralny mnożenia macierzy, o tyle też macierz zerowa jest elementem neutralnym dodawania macierzy, tj.
\(\mathbf{A+\Theta} =\mathbf{\Theta+A} =\mathbf{A} \) (o ile oczywiście macierze \(\mathbf{\Theta}\) i \(\mathbf{A} \) są jednakowego wymiaru).
Macierz zerowa jest szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej oraz macierzy diagonalnej.