Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Macierz zerowa

Ostatnio komentowane
19 maja została ścięta !
Pauline • 2019-08-22 06:47:17
Ma to swoje praktyczne konsekwencje w kościelnym procesie o nieważność małżeństwa ...
Arletta Bolesta • 2019-08-21 14:21:44
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są zerami.

A zatem jest to macierz postaci

\mathbf{\Theta_{m \times n}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & \ldots \\
0 & 0 & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right], gdzie m \times n oznacza wymiar macierzy.

Macierz zerowa nie musi być macierzą kwadratową.

Przykłady:

\mathbf{\Theta_{3 \times 3}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{array} \right] - macierz zerowa trzeciego stopnia.

\mathbf{\Theta_{2 \times 3}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\

\end{array} \right] - macierz zerowa wymiaru 2 \times 3.

\mathbf{\Theta_{1 \times 1}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 

\end{array} \right] - macierz zerowa stopnia 1.

Znaczenie macierzy zerowej jest porównywalne do znaczenia zera w zbiorze liczb całkowitych lub rzeczywistych. O ile macierz jednostkowa stanowiła element neutralny mnożenia macierzy, o tyle też macierz zerowa jest elementem neutralnym dodawania macierzy, tj.

\mathbf{A+\Theta} =\mathbf{\Theta+A} =\mathbf{A} (o ile oczywiście macierze \mathbf{\Theta} i \mathbf{A} są jednakowego wymiaru).

Macierz zerowa jest szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej oraz macierzy diagonalnej.

Polecamy również:

Komentarze (0)
5 + 5 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');