Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Macierz zerowa

Ostatnio komentowane
NUDNE
AMELKA • 2019-10-15 18:33:39
super dzięki
pokemon • 2019-10-15 16:19:28
nie fajne nie polecam
magda gesler • 2019-10-15 12:05:48
JD
JD • 2019-10-15 22:04:41
Prawa Starych – definicja Pojęcie praw człowieka było obecne w świadomości społec...
Twój Stary • 2019-10-15 09:29:11
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są zerami.

A zatem jest to macierz postaci

\mathbf{\Theta_{m \times n}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & \ldots \\
0 & 0 & \ldots \\
\vdots & \vdots & \ddots
\end{array} \right], gdzie m \times n oznacza wymiar macierzy.

Macierz zerowa nie musi być macierzą kwadratową.

Przykłady:

\mathbf{\Theta_{3 \times 3}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0
\end{array} \right] - macierz zerowa trzeciego stopnia.

\mathbf{\Theta_{2 \times 3}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\

\end{array} \right] - macierz zerowa wymiaru 2 \times 3.

\mathbf{\Theta_{1 \times 1}} =
\left[ \begin{array}{ccc}
0 

\end{array} \right] - macierz zerowa stopnia 1.

Znaczenie macierzy zerowej jest porównywalne do znaczenia zera w zbiorze liczb całkowitych lub rzeczywistych. O ile macierz jednostkowa stanowiła element neutralny mnożenia macierzy, o tyle też macierz zerowa jest elementem neutralnym dodawania macierzy, tj.

\mathbf{A+\Theta} =\mathbf{\Theta+A} =\mathbf{A} (o ile oczywiście macierze \mathbf{\Theta} i \mathbf{A} są jednakowego wymiaru).

Macierz zerowa jest szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej oraz macierzy diagonalnej.

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 2 =