Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są zerami.
A zatem jest to macierz postaci
, gdzie
oznacza wymiar macierzy.
Macierz zerowa nie musi być macierzą kwadratową.
Przykłady:
- macierz zerowa trzeciego stopnia.
- macierz zerowa wymiaru
.
- macierz zerowa stopnia
.
Znaczenie macierzy zerowej jest porównywalne do znaczenia zera w zbiorze liczb całkowitych lub rzeczywistych. O ile macierz jednostkowa stanowiła element neutralny mnożenia macierzy, o tyle też macierz zerowa jest elementem neutralnym dodawania macierzy, tj.
(o ile oczywiście macierze
i
są jednakowego wymiaru).
Macierz zerowa jest szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej oraz macierzy diagonalnej.