1. Strona główna
    2. /
  2. Matematyka
    3. /
  3. Macierz zerowa

Macierz zerowa

Macierzą zerową nazywamy macierz, której wszystkie elementy są zerami.

A zatem jest to macierz postaci

\mathbf{\Theta_{m \times n}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & \ldots \\ 0 & 0 & \ldots \\ \vdots & \vdots & \ddots \end{array} \right], gdzie m \times n oznacza wymiar macierzy.

Macierz zerowa nie musi być macierzą kwadratową.

Przykłady:

\mathbf{\Theta_{3 \times 3}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{array} \right] - macierz zerowa trzeciego stopnia.

\mathbf{\Theta_{2 \times 3}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \right] - macierz zerowa wymiaru 2 \times 3.

\mathbf{\Theta_{1 \times 1}} = \left[ \begin{array}{ccc} 0 \end{array} \right] - macierz zerowa stopnia 1.

Znaczenie macierzy zerowej jest porównywalne do znaczenia zera w zbiorze liczb całkowitych lub rzeczywistych. O ile macierz jednostkowa stanowiła element neutralny mnożenia macierzy, o tyle też macierz zerowa jest elementem neutralnym dodawania macierzy, tj.

\mathbf{A+\Theta} =\mathbf{\Theta+A} =\mathbf{A} (o ile oczywiście macierze \mathbf{\Theta} i \mathbf{A} są jednakowego wymiaru).

Macierz zerowa jest szczególnym przypadkiem macierzy trójkątnej oraz macierzy diagonalnej.

Polecamy również:

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 2 =
Ostatnio komentowane
Interpretacja
git k
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk • 2021-05-14 20:27:26
Z legend dawnego Egiptu - nowela pozytywistyczna
Dziękuje
Zuza • 2021-05-14 15:53:42
Industrializacja
JD
JD • 2021-05-14 14:44:06
Pozostali bohaterowie
k
k • 2021-05-14 10:37:06
Mitologia grecka i rzymska
Nie opisali różnic mitologi greckiej a rzymskiej.
Uczennica • 2021-05-14 06:23:31