Macierz nieosobliwa

Macierz nieosobliwa to taka, której wyznacznik jest różny od zera.

Pojęcie to ma zastosowanie tylko w odniesieniu do macierzy kwadratowych - tylko dla takich macierzy określone zostały wyznaczniki.

Przykład:

Niech dana będzie macierz \(\mathbf{A} = \left[ \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3\end{array} \right]\).

Wówczas \(\det\mathbf{A} = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3\end{array} \right|=6 \neq 0\), zatem jest to macierz nieosobliwa.

Przykład:

\(\mathbf{B} = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array} \right]\), zatem \(\det \mathbf{B} = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array} \right| = 1\), więc również jest to macierz nieosobliwa.

Przykład:

\(\mathbf{C} = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 10 \\ \frac{1}{5} & 2 \end{array} \right]\).

\(\det \mathbf{C} = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 10 \\ \frac{1}{5} & 2 \end{array} \right| = 0\), więc \(\mathbf{C}\) nie jest macierzą nieosobliwą.

Macierze nieosobliwe to macierze odwracalne a zatem takie, do których jesteśmy w stanie wyznaczyć macierz odwrotną.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 1 =
Ostatnio komentowane
Ta książka jest wyjątkowa , przyjemnie się czyta to streszczenie
• 2024-11-11 09:32:23
na czym polegają te fundacje i stowarzyszenia? brakuje tu wyjaśnienia i jakiegoś przyk�...
• 2024-11-05 17:38:04
Głupota w tekście! Janusz i Agnieszka się nie związali, bo byli bardzo bliskim kuzynos...
• 2024-10-27 17:40:49
Super
• 2024-10-21 17:09:20
Bardzo trudne.
• 2024-10-21 13:31:17