1. Strona główna
    2. /
  2. Matematyka
    3. /
  3. Macierz nieosobliwa

Macierz nieosobliwa

Macierz nieosobliwa to taka, której wyznacznik jest różny od zera.

Pojęcie to ma zastosowanie tylko w odniesieniu do macierzy kwadratowych - tylko dla takich macierzy określone zostały wyznaczniki.

Przykład:

Niech dana będzie macierz \mathbf{A} = \left[ \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3\end{array} \right].

Wówczas \det\mathbf{A} = \left| \begin{array}{ccc} 2 & 3 & 2 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3\end{array} \right|=6 \neq 0, zatem jest to macierz nieosobliwa.

Przykład:

\mathbf{B} = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array} \right], zatem \det \mathbf{B} = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array} \right| = 1, więc również jest to macierz nieosobliwa.

Przykład:

\mathbf{C} = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 10 \\ \frac{1}{5} & 2 \end{array} \right].

\det \mathbf{C} = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 10 \\ \frac{1}{5} & 2 \end{array} \right| = 0, więc \mathbf{C} nie jest macierzą nieosobliwą.

Macierze nieosobliwe to macierze odwracalne a zatem takie, do których jesteśmy w stanie wyznaczyć macierz odwrotną.

Polecamy również:

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 1 =
Ostatnio komentowane
Maria Teresa - rządy i reformy
Aw
• 2023-03-25 18:31:46
Dywizjon 303 - współcześni rycerze?
Ok
• 2023-03-25 17:47:03
Trygonometria
wciąż nic nie rozumiem :/
• 2023-03-25 12:49:16
Grupy poetyckie XX-lecia międzywojennego
iuyyruohjfeeeee mn.pl';/5364232
• 2023-03-25 11:41:07
Neoromantyzm
xxx
• 2023-03-25 09:41:22