Jednym z zastosowań macierzy jest rozwiązywanie układów równań.
W tym celu możemy posłużyć się jedną z kilku metod.
Możemy wykorzystać wyznaczniki a następnie rozwiązać układ równań przy pomocy wzorów Cramera.
Możemy wykorzystać operacje elementarne i posłużyć się metodą eliminacji Gaussa lub metodą Gaussa-Jordana.
Alternatywnie można również zapisać układ równań w postaci macierzowej oraz po odpowiednim przekształceniu rozwiązać go wykorzystując macierz odwrotną.
W każdym z tych przypadków mamy jednak na myśli układ równań liniowych - w przypadku innych układów równań powyższe metody nie będą skuteczne.
