Metoda Gaussa-Jordana jest jedną z dwóch metod rozwiązywania układów równań przy pomocy operacji elementarnych na macierzach.
W metodzie tej sprowadzamy macierz rozszerzoną układu równań do postaci bazowej (macierzy jednostkowej). Z tej postaci odczytujemy wprost rozwiązania układu równań.
Przykład
Rozważmy następujący układ równań:
W postaci macierzowej ten układ równań ma postać
Używając operacji elementarnych sprowadzimy tą macierz do postaci bazowej (macierz sprowadzimy do postaci macierzy jednostkowej).
Z tej postaci odczytujemy wprost
.