Nierównościami kwadratowymi nazywamy nierówności postaci 
, 
, 
,
.
Aby rozwiązać nierówność kwadratową, należy rozwiązać równanie kwadratowe oraz ewentualnie wspomóc się rysunkiem.
Wyliczanie delty - wzór
Rozwiązywanie równania kwadratowego zaczynamy od policzenia delty.
- jeśli delta jest ujemna, nierówność jest spełniona dla każdej wartości zmiennej bądź nie jest spełniona nigdy, w zależności od jej znaku.
Przykład:
- delta jest ujemna (
), zaś nierówność jest spełniona zawsze - dla każdego podstawienia wartości za zmienną 
lewa strona nierówności będzie dodatnia.
- trójmian kwadratowy jest ten sam, zatem delta także - jednak nierówność nie ma żadnego rozwiązania - ponieważ lewa jej strona nigdy nie jest mniejsza od zera.
Po czym rozpoznać, przy ujemnej delcie, czy nierówność jest spełniona zawsze, czy nigdy? Po wyrazie wolnym, tj. parametrze 
. Jeśli delta jest ujemna, ignorujemy całą nierówność, a skupiamy się jedynie na analizie nierówności skróconej, tj. odpowiednio 
, 
, 
, 
. Jeśli taka „obcięta” nierówność jest prawdziwa, to również wyjściowa nierówność jest spełniona dla każdego , w przeciwnym natomiast wypadku - nierówność nie ma rozwiązań.
Wyliczanie pierwiastków
