Nierówności stopnia trzeciego i wyższych stopni

Nierównościami stopnia trzeciego są wszystkie nierówności, których lewą stronę stanowi wyrażenie a_{3}x^{3} + a_{2}x^{2}+ a_{1}x + a_{0}, po prawej zaś jest 0.

Nierówności stopnia czwartego to te, które po lewej stronie mają wyrażenie a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3} + a_{2}x^{2}+ a_{1}x + a_{0}, prawej natomiast 0.

Podobnie definiować możemy nierówności wyższych stopni. 

W przypadku nierówności stopnia trzeciego oraz wyższych stopni, podobnie jak w przypadku nierówności kwadratowych, rozwiązujemy odpowiednie równanie a następnie szkicujemy rysunek pomocniczy.

Rozwiązywanie równań stopnia trzeciego i stopni wyższych polegało na rozkładzie wielomianu na czynniki (np. poprzez dzielenie wielomianów), a następnie wypisaniu jego rozwiązań z postaci, do której równanie zostało sprowadzone. W przypadku nierówności dodatkowo przenosimy rozwiązania na oś liczbową, a następnie szkicujemy wielomian przechodzący przez zaznaczone punkty, zaczynając rysowanie od prawej strony i przechodząc przez oś liczbową jeśli pierwiastek wielomianu był nieparzystej krotności, w przeciwnym wypadku - tj. dla pierwiastków krotności parzystej - „odbijając” rysunek wykresu od osi.

Czym jest krotność pierwiastków?

 

Przykład:

(x-3), x = 3 - pierwiastek nieparzystej krotności,

(x-3)^{2}x = 3 - pierwiastek parzystej krotności,

(x-3)^{3}, x = 3 - pierwiastek nieparzystej

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 5 =
Ostatnio komentowane
po jakiego uda ktoś to wymyślał
czarnypjes • 2021-10-17 16:53:04
doobry artykuł
Jan Marcalik • 2021-10-15 16:22:46
XD
Xd • 2021-10-15 13:34:06
Es
Olek • 2021-10-15 13:30:44