Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Rozwiąż nierówność - rozwiązywanie nierówności kwadratowej

Ostatnio komentowane
fjhgxfhjyr97o7tretrtyrteert
35t • 2019-11-11 17:56:48
słabe
nick • 2019-11-11 16:38:46
do niczego. Kto to napisał ?
passat • 2019-11-11 13:32:12
nawet rozumiem , ale średnio haha
x.x.księżniczka.x.x • 2019-11-11 11:43:11
e e eluwina
eluwina • 2019-11-11 11:17:58
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Kiedy przeanalizujemy arkusze z egzaminu maturalnego – matematyka poziom podstawowy, nowa formuła – stwierdzimy, że każdy zdający powinien opanować umiejętność rozwiązywania nierówności kwadratowych.

Rozwiąż nierówność 2x² – 4x > (x + 3)(x – 2).

matura maj 2015 (zad. 26. – 2 pkt – 4%)

Rozwiązanie nierówności kwadratowej składa się z dwóch etapów. 

Pierwszy etap – wyznaczenie pierwiastków trójmianu.
Kolejne przekształcenia:
2x² – 4x > x² – 2x + 3x – 6 (mnożymy wielomiany po prawej stronie nierówności)
2x² – 4x x² + 2x 3x + 6 > 0 („przenosimy” wszystkie wyrażenia na lewą stronę nierówności, pamiętamy o zmianie znaków!)
x² – 5x + 6 > 0 (redukujemy wyrazy podobne)
Po lewej stronie nierówności jest trójmian kwadratowy f(x)= 1x² + (-5)x + 6, po prawej 0. (każdą nierówność kwadratową sprowadzamy do postaci po lewej ax² + bx + c, a 0, po prawej 0)
Na maturze każdy zdający dostanie kartę wzorów gdzie znajdziemy postać ogólną funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c, gdzie a 0 (u nas a = 1, b = - 5, c = 6).

Teraz trzeba obliczyć = b² - 4ac (karta wzorów str. 4), = (-5)² - 4∙1∙6 = 25 – 24 = 1, delta= 1.

Następnie obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego:

rozwiąż nierówność,rozwiąż nierówność

Drugi etap – podajemy

Polecamy również:

Komentarze (0)
1 + 3 =