Kiedy przeanalizujemy arkusze z egzaminu maturalnego – matematyka poziom podstawowy, nowa formuła – stwierdzimy, że każdy zdający powinien opanować umiejętność rozwiązywania nierówności kwadratowych.
Rozwiąż nierówność 2x² – 4x > (x + 3)(x – 2).
matura maj 2015 (zad. 26. – 2 pkt – 4%)
Rozwiązanie nierówności kwadratowej składa się z dwóch etapów.
Pierwszy etap – wyznaczenie pierwiastków trójmianu.
Kolejne przekształcenia:
2x² – 4x > x² – 2x + 3x – 6 (mnożymy wielomiany po prawej stronie nierówności)
2x² – 4x – x² + 2x – 3x + 6 > 0 („przenosimy” wszystkie wyrażenia na lewą stronę nierówności, pamiętamy o zmianie znaków!)
x² – 5x + 6 > 0 (redukujemy wyrazy podobne)
Po lewej stronie nierówności jest trójmian kwadratowy f(x)= 1x² + (-5)x + 6, po prawej 0. (każdą nierówność kwadratową sprowadzamy do postaci po lewej ax² + bx + c, a ≠ 0, po prawej 0)
Na maturze każdy zdający dostanie kartę wzorów gdzie znajdziemy postać ogólną funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c, gdzie a ≠0 (u nas a = 1, b = - 5, c = 6).
Teraz trzeba obliczyć ∆ = b² - 4ac (karta wzorów str. 4), ∆ = (-5)² - 4∙1∙6 = 25 – 24 = 1, 
= 1.
Następnie obliczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego:
,
Drugi etap – podajemy