Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Nierówności wymierne

Aby rozwiązać nierówność wymierną musimy najpierw tak ją przekształcić, by wszystkie występujące w niej ułamki algebraiczne znalazły się po jednej stronie. Następnie sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Ta część rozwiązywania jest podobna do rozwiązywania równania wymiernego - w istocie postępujemy dotąd tak samo, z tą różnicą, że zamiast znaku = piszemy znak odpowiedniej nierówności.

Kiedy wyrażenie jest sprowadzone do jednego ułamka następuje tak zwana zamiana na nierówność równoważną co zostanie omówione poniżej. Następnie rozwiązuje się już nierówność wielomianową/kwadratową/liniową, rysując w tym celu uproszczony wykres wielomianu lub postępując w inny właściwy dla typu nierówności sposób.

Ostatecznie rozwiązaniem jest zbiór liczb spełniających otrzymaną nierówność wielomianową/kwadratową/liniową z wyłączeniem tych liczb, które zerowały mianowniki ułamków występujących na początku (a zatem konieczne jest wyznaczenie dziedziny pojawiających się wyrażeń - najlepiej jest to zrobić na starcie).

Prześledźmy to na przykładzie.

Przykład:

Rozwiążemy następującą nierówność:

 \frac{x}{x-1} + \frac{2x-7}{x ^{2} -1}  \ge  \frac{5}{x+1}

Wyznaczmy na początek dziedzinę. Dziedziną będą wszystkie liczby rzeczywiste oprócz tych zerujących mianowniki,

Zobacz również

Losowe zadania

  • Budowa układu oddechowego gadów

    Gady w odróżnieniu od płazów oddychają tylko i wyłącznie płucami. Podaj dwa elementy budowy ich układu oddechowego, które zwiększają wydajność wymiany gazowej.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Merystemy

    Wymień rodzaje merystemów i krótko je opisz.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Rodzaje przymiotnika

    Określ rodzaj przymiotnika. Wielką wycieczkę Pięknego domu Rozbitym lustrze Przezroczystymi bańkami Szkala misa Żółtymi gąbkami Rudych włosów Zielonym liściem Mądrzy naukowcy Brudnymi prosiętami

    0 Odpowiedz Więcej
  • Bieżnia

    Bieżnia zamontowana jest na dwóch jednakowych walcach o średnicy 0,3m. Ile obrotów na sekundę powinien wykonywac każdy z walców, aby można było poruszać się na niej ze stałą prędkością równą 3 km/h?

    0 Odpowiedz Więcej
  • Rzeczownik - przypadek, liczba, rodzaj

    Podaj przypadek, liczbę i rodzaj podanych rzeczowników. Koszami Wiertarką Tuszach Dywanowi chemikami Kwiatka Czajnik Korkowi Brelokami bajkę

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 3 =
Ostatnio komentowane
Nawet 2 !!!!
Amelia Soska • 2020-06-04 11:00:05
Łatwe?
Limo • 2020-06-04 09:34:59
/Fajne\
Zuza • 2020-06-04 05:32:20
Nie polecam 0/10
Ktoś • 2020-06-03 12:15:55
Dzięki pomogło bardzo :)
Luna Smift • 2020-06-02 15:17:28