Miara łukowa jest jednym ze sposobów określenia miary kąta. W matematyce wyższej, a szczególnie w trygonometrii, jest ona wykorzystywana zdecydowanie częściej niż miara stopniowa.
Do wyznaczenia miary łukowej kąta dobrze jest wyobrazić sobie fragment okręgu (dowolnego) o środku w wierzchołku tego kąta. Promień okręgu oznaczymy przez
, zaś łuk, jaki ten kąt wyznacza - przez
.
Jednostką kąta w mierze łukowej jest radian - ozn. , choć często samo oznaczenie będziemy pomijać (wówczas, gdy wynika ono z kontekstu).
Zatem , oraz
Dzięki powyższym informacjom możliwa jest zamiana każdego kąta podanego w stopniach na radiany i odwrotnie.
Przykład:
Podaj miarę łukową kąta .
(jednostkę pomijamy).
Podaj miarę kąta w stopniach.
Zadania:
1. Podaj miarę łukową kąta:
a) ,
b) ,
c) .
2. Podaj miarę stopniową kąta:
a) ,
b) ,
c) .
Odpowiedzi:
1.
a) ,
b) ,
c) .
2.
a) ,
b) ,
c) .