Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym – zadania

Funkcjami trygonometrycznymi nazywamy związki między długościami poszczególnych boków trójkąta oraz miarami jego kątów. Do podstawowych funckji trygonometrycznych należą sinus, cosinus, tangens i cotangens (inne funkcje to na przykład secans i cosecans).

 

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym 

Jeśli boki trójkąta prostokątnego oznaczymy literami abc, a jeden z jego kątów ostrych jako  \alpha tak, jak pokazano na rysunku, to definicje funkcji będą następujące:


\sin \alpha = \frac{a}{c}  Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\cos \alpha = \frac{b}{c} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\operatorname{tg} \alpha  =  \frac{a}{b} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\operatorname{ctg} \alpha  =  \frac{b}{a} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

 

Nie należy się jednak zbytnio przyzwyczajać do tych oznaczeń, bowiem funkcje oznaczają związki między konkretnymi bokami i kątami, a użyte do ich oznaczenia litery pełnią funkcję jedynie pomocniczą - nie zawsze też - zwłaszcza w prostych obliczeniach - są używane, często do wzoru wstawia się bezpośrednio wartości liczbowe.

 

W konktekście funkcji trygonometrycznych warto jest znać pewne pojęcia, w tym przypadku - nazwy boków trójkąta prostokątnego. Bok leżący naprzeciw kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną, natomiast pozostałe dwa boki - przyprostokątnymi (leżą one przy kącie prostym). 

 

Definicje funkcji:

Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta, do przeciwprostokątn

Zobacz również

Losowe zadania

  • Antybiotykooporność bakterii

    W ostatnich latach dużym problemem jest rosnąca antybiotykooporność. Znaczny udział w tym zjawisku ma proces koniugacji. Wyjaśnij krótko dlaczego.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Względność ruchu

    Pasażer jadzie autobusem, względem jakich ciał: na zewnatrz autobusu bedzie w ruchu, a w jakich spoczynku  we wnątrz autobusu bedzie w ruchu, a w jakich spoczynku

    0 Odpowiedz Więcej
  • Funkcje telomerów

    Telomery to wyspecjalizowane sekwencje DNA. Podaj, w którym miejscu na chromosomie są zlokalizowane i jaka jest ich rola.

    0 Odpowiedz Więcej
  • Rodzaje przymiotnika

    Określ rodzaj przymiotnika. Wielką wycieczkę Pięknego domu Rozbitym lustrze Przezroczystymi bańkami Szkala misa Żółtymi gąbkami Rudych włosów Zielonym liściem Mądrzy naukowcy Brudnymi prosiętami

    0 Odpowiedz Więcej
  • Oblicz siłę elektromotoryczną ogniwa oraz zapisz równanie reakcji

    W poniższej tabeli zebrano równania reakcji elektrodowych oraz potencjały standardowe dla dwóch półogniw redoks, tworzących ogniwo. W oparciu o podane informacje zapisz równanie reakcji zachodzące w pracującym ogniwie, a następnie oblicz siłę elektromotoryczną tego ogniwa. Równanie reakcji elekt...

    0 Odpowiedz Więcej
Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 2 =
Ostatnio komentowane
Sok
Kasia • 2020-04-06 19:43:56
ciekawe
ktoś napewno • 2020-04-06 19:09:17
Fajna stronka, dzięki ;-)
Stara_ale_jara • 2020-04-06 16:43:04
To niezła strona
Mb • 2020-04-06 16:05:02
dzięki XD
Kac • 2020-04-06 15:04:10