Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym – zadania

Funkcjami trygonometrycznymi nazywamy związki między długościami poszczególnych boków trójkąta oraz miarami jego kątów. Do podstawowych funckji trygonometrycznych należą sinus, cosinus, tangens i cotangens (inne funkcje to na przykład secans i cosecans).

 

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym 

Jeśli boki trójkąta prostokątnego oznaczymy literami abc, a jeden z jego kątów ostrych jako  \alpha tak, jak pokazano na rysunku, to definicje funkcji będą następujące:


\sin \alpha = \frac{a}{c}  Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\cos \alpha = \frac{b}{c} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\operatorname{tg} \alpha  =  \frac{a}{b} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\operatorname{ctg} \alpha  =  \frac{b}{a} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

 

Nie należy się jednak zbytnio przyzwyczajać do tych oznaczeń, bowiem funkcje oznaczają związki między konkretnymi bokami i kątami, a użyte do ich oznaczenia litery pełnią funkcję jedynie pomocniczą - nie zawsze też - zwłaszcza w prostych obliczeniach - są używane, często do wzoru wstawia się bezpośrednio wartości liczbowe.

 

W konktekście funkcji trygonometrycznych warto jest znać pewne pojęcia, w tym przypadku - nazwy boków trójkąta prostokątnego. Bok leżący naprzeciw kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną, natomiast pozostałe dwa boki - przyprostokątnymi (leżą one przy kącie prostym). 

 

Definicje funkcji:

Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta, do przeciwprostokąt

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 5 =
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28