Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym – zadania

Ostatnio komentowane
fajen
yyymmm • 2019-03-20 09:23:31
:)
Ola a • 2019-03-19 19:53:22
XD
ziut • 2019-03-19 18:02:14
Swietny material
Ola • 2019-03-19 17:58:40
bu
mikołaj • 2019-03-19 15:44:11
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Funkcjami trygonometrycznymi nazywamy związki między długościami poszczególnych boków trójkąta oraz miarami jego kątów. Do podstawowych funckji trygonometrycznych należą sinus, cosinus, tangens i cotangens (inne funkcje to na przykład secans i cosecans).

 

Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym 

Jeśli boki trójkąta prostokątnego oznaczymy literami abc, a jeden z jego kątów ostrych jako  \alpha tak, jak pokazano na rysunku, to definicje funkcji będą następujące:


\sin \alpha = \frac{a}{c}  Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\cos \alpha = \frac{b}{c} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\operatorname{tg} \alpha  =  \frac{a}{b} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

\operatorname{ctg} \alpha  =  \frac{b}{a} Funkcje trygonometryczne w trójkącie prostokątnym

 

Nie należy się jednak zbytnio przyzwyczajać do tych oznaczeń, bowiem funkcje oznaczają związki między konkretnymi bokami i kątami, a użyte do ich oznaczenia litery pełnią funkcję jedynie pomocniczą - nie zawsze też - zwłaszcza w prostych obliczeniach - są używane, często do wzoru wstawia się bezpośrednio wartości liczbowe.

 

W konktekście funkcji trygonometrycznych warto jest znać pewne pojęcia, w tym przypadku - nazwy boków trójkąta prostokątnego. Bok leżący naprzeciw kąta prostego nazywamy przeciwprostokątną, natomiast pozostałe dwa boki - przyprostokątnymi (leżą one przy kącie prostym). 

 

Definicje funkcji:

Sinusem kąta ostrego w trójkącie prostokątnym nazywamy stosunek długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta, do przeciwprostokątn

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 2 =