Jednym z zastosowań funkcji trygonometrycznych jest ich wykorzystanie do obliczania pola trójkąta, gdy dana jest miara jednego z kątów oraz długości boków przy tym kącie.
Funkcją trygonometryczną, z której będziemy korzystać, jest funkcja sinus. Pole trójkąta wyraża się następującymi wzorami (oznaczenia jak na rysunku):
Innymi słowy zatem, pole trójkąta jest połową iloczynu długości dwóch boków tego trójkąta, oraz sinusa kąta pomiędzy tymi bokami.
Przykład:
W pewnym trójkącie wiadomoo, że jego dwa boki mają długość i
, a kąt pomiędzy nimi wynosi
. Znaleźć pole tego trójkąta?
Zadanie:
Jakie będzie pole trójkąta, jeśli i
oraz
są jak na rysunku?
Rozwiązanie:
Pole trójkąta wynosi .