Symbole nieoznaczona są wyrażeniami, na które możemy natrafić podczas wyznaczania granic. Zaliczamy do nich następujące wyrażenia:
,
,
,
,
,
,
.
Granic tego typu nie umiemy policzyć korzystając bezpośrednio ze standardowych metod, tj. praw arytmetyki granic oraz wzorów na podstawowe granice. Musimy wtedy użyć jakichś przekształceń algebraicznych i/lub reguły de l'Hospitala.
Uwaga:
Wyrażenia ,
,
,
,
możemy sprowadzić do postaci
lub
używając odpowiednich przekształceń.
Przykład:
1) Symbol typu
Niech ,
.
Wtedy .
Oraz .
2) Symbol typu
Niech ,
.
Wtedy .
Oraz .
3) Symbol typu
Niech ,
.
Wtedy .
Oraz .
4) Symbol typu
Niech ,
.
Wtedy .
Oraz .
5) Symbol typu
Niech ,
.
Wtedy .
Oraz .
Przekształcenie granic do postaci zwracającej symbol lub
umożliwia obliczenie granicy z wykorzystaniem reguły de l'Hospitala.
Uwaga:
Wyrażenie traktowane jest jak symbol nieoznaczony jedynie w kontekście granic. W innych przypadkach najczęściej przyjmuje się, że
, choć tak naprawdę zależy to od konkretnej sytuacji.
Uwaga:
We wszystkich powyższych przypadkach oprócz nie ma znaczenia znak nieskończoności - powyższe reguły przekształceń tyczą się zarówno
jak i
. W przypadku
gdyby druga nieskończoność była
otrzymalibyśmy po prostu
co oczywiście nie jest symbolem nieoznaczonym lecz wynosi
.