Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Injekcja (funkcja różnowartościowa)

Ostatnio komentowane
19 maja została ścięta !
Pauline • 2019-08-22 06:47:17
Ma to swoje praktyczne konsekwencje w kościelnym procesie o nieważność małżeństwa ...
Arletta Bolesta • 2019-08-21 14:21:44
Tekst zapewne zredagowany przez historyka. Tak naprawdę nic na temat rewolucyjnych osiąg...
furiat • 2019-08-15 11:10:28
Szkoda że nie ma zdań a tak poza tym to fajna strona
Nie kumata862 • 2019-08-06 19:59:23
Sorry, ale to nie jest o tańcu śmierci, tylko o "Rozmowie..." w ogóle.
Andr • 2019-07-30 10:51:02
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jedną z podstawowych własności funkcji jest różnowartościowość. Funkcję nazywamy injekcją (iniekcją, funkcją różnowartościową) jeśli różnym argumentom przyporządkowuje ona różne wartości.

Definicja injekcji

Funkcja f:X \rightarrow Y jest injekcją wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnych a,b\in X  spełniony jest warunek a \neq b \Rightarrow f(a) \neq f(b).

Uwaga:

Równoważnie funkcję różnowartościową można zdefiniować zastępując implikację pojawiającą się w powyższej definicji następującą: f(a)= f(b) \Rightarrow a=b. Ten warunek mówi o tym, że jeśli wartości dwóch argumentów są sobie równe to te argumenty również muszą być sobie równe a zatem muszą być tym samym argumentem.

 

By lepiej zrozumieć sens definicji dobrze jest przyjrzeć się przykładom.

Przykłady:

1. Funkcja wymierna f(x)= \frac{a}{x} dla dowolnego a \neq 0x \neq 0jest injekcją - nie ma dwóch argumentów, które miałyby tą samą wartość.

2. Funkcja liniowa (o ile nie jest funkcją stałą) jest funkcją różnowartościową - każdemu argumentowi odpowiada inna wartość.

3. Funkcja kwadratowa nie jest injekcją - dla dowolnego argumentu różnego od p (x-owa współrzędna wierzchołka) daje się znaleźć drugi argument przyjmujący dokładnie tą samą wartość.

4. Funkcje trygonometryczne nie są różnowartościowe - każda wartość przyjmowana przez dowolną z

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 3 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');