Rozwiąż nierówność - rozwiązywanie nierówności kwadratowej - strona 2

zbiór rozwiązań nierówności.

rozwiąż nierównośćZaznaczmy na osi liczbowej: ponieważ a = 1 > 0 ramiona paraboli skierowane są do góry, nierówność jest ostra (>), zatem pierwiastki nie należą do rozwiązania (punkty niezamalowane), tam gdzie wykres jest nad osią piszemy + (funkcja przyjmuje wartości dodatnie), pod osią – (funkcja przyjmuje wartości ujemne).

Musimy rozwiązać nierówność x² – 5x + 6 > 0. Odczytujemy rozwiązanie: x∈(-∞;2)υ(3;+∞) i mamy kolejny punkt!

 

 

Rozwiąż nierówność 2x² – 4x > 3x² – 6x.

- maj 2016 (zad. 27 – 2 pkt)

Postępujemy podobnie:

2x² – 4x – 3x² + 6x > 0 
– x² + 2x > 0               
a = – 1, b = 2, c = 0           
∆= 2² – 4∙(-1)∙0 = 4 , delta= 2

    (możemy też wyłączyć – x przed nawias 

    – x (x – 2) > 0

    i pierwiastki odczytać z postaci iloczynowej)


rozwiąż nierówność

 

 

x∈(0;2)

a = – 1 < 0 (ramiona paraboli skierowane w dół)

 

Rozwiąż nierówność 8x² – 72x ≤ 0

- maj 2017 (zad. 26 – 2 pkt.)

Wyłączamy 8x przed nawias 8x(x – 9) ≤ 0 stąd x₁= 0, x₂ = 9 (możemy też policzyć i pierwiastki jak 

w poprzednich przykładach), ponieważ teraz nierówność jest słaba! (≤ - mniejsze lub równe), punkty zamalujemy na osi.

rozwiąż nierówność

 

 

x∈<0;9> (przedział obustronnie domknięty!)

 

 

Rozwiąż nierówność 2x² – 3x > 5

- maj 2018 (zad. 26 – 2 pkt.)

odp.

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 4 =
Ostatnio komentowane
Super pozdrawiam
Marek • 2022-01-18 11:58:05
przeczytałam ziemniaki zamiast ziemianki
twój stary • 2022-01-16 19:26:37
ok
kasia • 2022-01-16 17:06:50
dziekuje
jan usz • 2022-01-16 16:19:55
witam polecam
Zbyszek • 2022-01-16 12:57:10