Dwie proste są prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych równy jest \(-1\), tzn. dla prostych
\(l_1:y=a_1x+b_1\)
\(l_2:y=a_2x+b_2\)
Zachodzi \(a_1 \cdot a_2 = -1\), czyli, innymi słowy \(a_1 = -\frac1{a_2}\).
Przykład:
Niech
\(l_1:y=3x+2\)
\(l_2:y=-\frac13x+2\)
Te proste są prostopadłe.
Ale prosta \(l_3: y = \frac13x+2\) nie jest prostopadła do żadnej z nich.
Zadanie:
Które z poniższych prostych są prostopadłe?
\(l_1: 3x+2y=0\)
\(l_2: 3x-2y-1=0\)
\(l_3: 2x-3y=0\)
\(l_4: -6x-4y+2=0\)
Odpowiedzi:
Jedynie proste \(l_2\) i \(l_3\) są prostopadłe.
