Proste prostopadłe – definicja, zadania

Dwie proste są prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych równy jest $-1$ , tzn. dla prostych

$l_1:y=a_1x+b_1$

$l_2:y=a_2x+b_2$

Zachodzi $a_1 \cdot a_2 = -1$ , czyli, innymi słowy $a_1 = -\frac1{a_2}$ .

Przykład:

Niech

$l_1:y=3x+2$

$l_2:y=-\frac13x+2$

Te proste są prostopadłe.

Ale prosta $l_3: y = \frac13x+2$ nie jest prostopadła do żadnej z nich.

Zadanie:

Które z poniższych prostych są prostopadłe?

$l_1: 3x+2y=0$

$l_2: 3x-2y-1=0$

$l_3: 2x-3y=0$

$l_4: -6x-4y+2=0$

Odpowiedzi:

Jedynie proste $l_2$ i $l_3$ są prostopadłe.

Zobacz również

Równanie kierunkowe prostej – wzór, zadania

Prosta o równaniu jest zbiorem punktów spełniających równanie...
Więcej
Równanie ogólne prostej – wzór, zadania

Równaniem ogólnym prostej nazywamy równanie...
Więcej
Odległość punktu od prostej – wzór, zadania

Aby policzyć odległość punktu od prostej korzystamy ze wzoru...
Więcej
Proste równoległe – definicja, zadania

Dwie proste są równoległe jeśli mają taki sam współczynnik kierunkowy.
Więcej

Losowe zadania

Uzależnienia

Wyjaśnij, czym są uzależnienia oraz wymień przykładowe z nich.
0 Odpowiedz Więcej
Zamiana energii mechanicznej w ciepło

Z jakiej wysokości należałoby puścić żelazną kulkę, tak aby ten kawałek żelaza ogrzał się przy uderzeniu z ziemią o 10K. Do obliczeń należy przyjąć, że 80% energi mechanicznej zostaje zamieniona w ciepło oraz że ciepło właściwe żelaza wynosi 452J/kgK.
0 Odpowiedz Więcej
Zapisz równanie hydrolizy związku oraz nazwij grupy związków, do których należą podane substancje

Pewien związek A o wzorze sumarycznym C7H6O2 i masie 122 g/mol ulega hydrolizie, której produktami są związki B oraz C. Związek B w obecności chlorku żelaza(III) daje fioletowy kompleks, natomiast związek C jako jedyny w swoim szeregu homologicznym wykazuje właściwości redukujące. Zapisz nazwy grup związków, do któ...
0 Odpowiedz Więcej
Wyjaśnij różnice w budowie cząsteczki wody i metanu

Wiedząc, że zarówno cząsteczka metanu jak i wody mają hybrydyzację sp3, to kąty pomiędzy wiązaniami różnią się: w cząsteczce CH4 wynosi 109°, a w cząsteczce H2O wynosi 105° - wyjaśnij różnice w wartości kątów.
0 Odpowiedz Więcej
Komórki - tekst do uzupełnienia

Uzupełnij luki w tekście na temat komórek. Komórki można podzielić na takie, które posiadają jądro komórkowe i na takie, które go nie mają. Do komórek jądrowych zaliczamy komórki: ………………….… , ……………...
0 Odpowiedz Więcej

Komentarze (0)