Proste prostopadłe – definicja, zadania

Dwie proste są prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych równy jest $-1$ , tzn. dla prostych

$l_1:y=a_1x+b_1$

$l_2:y=a_2x+b_2$

Zachodzi $a_1 \cdot a_2 = -1$ , czyli, innymi słowy $a_1 = -\frac1{a_2}$ .

Przykład:

Niech

$l_1:y=3x+2$

$l_2:y=-\frac13x+2$

Te proste są prostopadłe.

Ale prosta $l_3: y = \frac13x+2$ nie jest prostopadła do żadnej z nich.

Które z poniższych prostych są prostopadłe?

$l_1: 3x+2y=0$

$l_2: 3x-2y-1=0$

$l_3: 2x-3y=0$

$l_4: -6x-4y+2=0$

Jedynie proste $l_2$ i $l_3$ są prostopadłe.

Równanie kierunkowe prostej – wzór, zadania

Prosta o równaniu jest zbiorem punktów spełniających równanie... Więcej »
Równanie ogólne prostej – wzór, zadania

Równaniem ogólnym prostej nazywamy równanie... Więcej »
Odległość punktu od prostej – wzór, zadania

Aby policzyć odległość punktu od prostej korzystamy ze wzoru... Więcej »
Proste równoległe – definicja, zadania

Dwie proste są równoległe jeśli mają taki sam współczynnik kierunkowy. Więcej »

Komentarze (0)