Prosta o równaniu \(l\) jest zbiorem punktów (tj. par liczb) spełniających równanie \(l:y=ax+b\), gdzie \(a\) i \(b\) to pewne stałe (określone) parametry.
Parametr \(b\) określa punkt przecięcia prostej z osią \(Y\), natomiast parametr \(a\) opisuje jej kąt nachylenia, tj. \(a = \operator {tg \alpha}\), gdzie \( \alpha \) jest kątem między prostą \(l\) a dodatnią częścią osi \(X\).
Przykład:
Prosta o równaniu \(y=2x+3\) przecina oś \(Y\) w punkcie \((0,3)\) i jest nachylona do osi \(X\) pod kątem, którego tangens jest równy \(2\), tzn. \(\operator tg \alpha = 2\), więc \( \alpha \approx 11,5^\circ\).
Zadanie:
Narysować prostą o równaniu \(y = -x+5\), podać jej kąt nachylenia.
Odpowiedzi:
Kąt nachylenia prostej wynosi \(135^\circ\).