Strona główna

/

Matematyka

/

Równanie kierunkowe prostej

Równanie kierunkowe prostej – wzór, zadania

Prosta o równaniu $l$ jest zbiorem punktów (tj. par liczb) spełniających równanie $l:y=ax+b$ , gdzie $a$ i $b$ to pewne stałe (określone) parametry.

Parametr $b$ określa punkt przecięcia prostej z osią $Y$ , natomiast parametr $a$ opisuje jej kąt nachylenia, tj. $a = \operator {tg \alpha}$ , gdzie $\alpha$ jest kątem między prostą $l$ a dodatnią częścią osi $X$ .

Przykład:

Prosta o równaniu $y=2x+3$ przecina oś $Y$ w punkcie $(0,3)$ i jest nachylona do osi $X$ pod kątem, którego tangens jest równy $2$ , tzn. $\operator tg \alpha = 2$ , więc $\alpha \approx 11,5^\circ$ .

Zadanie:

Narysować prostą o równaniu $y = -x+5$ , podać jej kąt nachylenia.

Odpowiedzi:

Kąt nachylenia prostej wynosi $135^\circ$ .

Polecamy również:

Równanie ogólne prostej – wzór, zadania

Równaniem ogólnym prostej nazywamy równanie... Więcej »
Odległość punktu od prostej – wzór, zadania

Aby policzyć odległość punktu od prostej korzystamy ze wzoru... Więcej »
Proste równoległe – definicja, zadania

Dwie proste są równoległe jeśli mają taki sam współczynnik kierunkowy. Więcej »
Proste prostopadłe – definicja, zadania

Dwie proste są prostopadłe jeśli iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy... Więcej »

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)