Przy obliczaniu całek korzysta się z wzorów ułatwiających obliczenia. Poniżej znajduje się lista podstawowych, najczęściej stosowanych wzorów rachunku całkowego.
Całki prostych funkcji
\( \int_{}^{} a dx =ax+c\)
\( \int_{}^{} xdx= \frac{1}{2} x^2+c\)
\( \int_{}^{} x^adx= \frac{x^{a+1}}{a+1} +c\), \(a \neq -1\)
\( \int_{}^{} \frac{1}{x} dx=\ln |x|+c\) (całkę tą równoważnie możemy zapisać jako \( \int_{}^{} \frac{dx}{x} \))
Całki funkcji wykładniczych
\( \int_{}^{} a^xdx= \frac{a^x}{\ln a} +c\)
\( \int_{}^{} e^x dx=e^x+c\)
Całki funkcji logarytmicznych
\( \int_{}^{} \log_a{x}dx= \frac{x}{\ln a} (\ln x - 1) +c\)
\( \int_{}^{} \ln{x}dx= x (\ln x - 1) +c\)
Całki funkcji trygonometrycznych
\( \int_{}^{} \sin x dx= - \cos x+c\)
\( \int_{}^{} \cos x dx= \sin x+c\)
\( \int_{}^{} tgxdx=-\ln (\cos x)+c\)
\( \int_{}^{} ctgxdx=\ln (\sin x)+c\)
Całki funkcji cyklometrycznych
\( \int_{}^{} \arcsin x dx = x \arcsin x + \sqrt{1-x^2} +c\)
\( \int_{}^{} \arccos x dx = x \arccos x - \sqrt{1-x^2} +c\)
\( \int_{}^{} arctg xdx = x arctgx - \frac{1}{2} \ln(1+x^2) + c\)
\( \int_{}^{} arcctg xdx = x arcctgx + \frac{1}{2} \ln(1+x^2) + c\)
Inne często spotykane całki
\( \int_{}^{} \frac{dx}{\sin ^2 x} =ctgx+c\)
\( \int_{}^{} \frac{dx}{\cos ^2 x} =tgx+c\)
\( \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{1-x^2} } =\arcsin x +c\)
\( \int_{}^{} \frac{dx}{ \sqrt{1+x^2} } =arctg x +c\)
Całka ułamka, którego licznik jest pochodną mianownika
\( \int_{}^{} \frac{f'(x)}{f(x)} dx= \ln f(x)+c\)