Stosunek skrajnych natężeń dźwięków, które jest wstanie odbierać ucho ludzkie wynosi:
\( \frac{I}{I _{o} } = \frac{1 \frac{W}{m ^{2} } }{10 ^{-12} \frac{W}{m ^{2} } } =10 ^{12} \)
gdzie: I – natężenie odpowiadające progowi bólu, I0 – natężenie odpowiadające progowi słyszalności.
Oznacza to, że człowiek jest wstanie odbierać dźwięki, różniące się natężeniem nawet bilion razy. Tak duża rozpiętość powoduje, że ucho ludzkie jest nieczułe na niewielkie zmiany natężeń dźwięków. Dwukrotny wzrost natężenia dźwięku nie jest odbierany przez człowieka jako dwukrotny wzrost głośności tylko mniejszy.
Tak subiektywny odbiór głośności dźwięków sugeruje, aby do jego opisu użyć innej funkcji niż funkcja liniowa. Dobrym rozwiązaniem jest funkcja logarytmiczna y = log x, która ma taką właściwość, że jeżeli x pomnożymy przez 10 to wartość y wzrośnie o 1.
Zamiast mówić o natężeniu dźwięku wygodniej jest więc mówić o poziomie natężenia dźwięku, który definiuje równanie:
\(\Lambda=(10dB)log \frac{I}{I _{o} } \)
gdzie: dB – decybel, jednostka głośności, I – natężenie dźwięku.
Poziom natężenia dźwięku – przykład.
Ile wynosi poziom natężenia dźwięku dla progów bólu i słyszalności?
Rozwiązanie:
Próg bólu
\(\Lambda=(10dB)log \frac{1 \frac{W}{m ^{2} } }{10 ^{-12} \frac{W}{m ^{2} } } }=(10dB)log10
^{12} =120dB\)
Próg słyszalności
\(\Lambda=(10dB)log \frac{I}{I _{o} } =(10dB)log1=0dB\)