Efekt Dopplera

Zjawisko Dopplera polega na zmianie długości (a więc i częstotliwości) fali, będącego wynikiem ruchu względnego nadajnika i odbiornika tej fali.

Na poniższym rysunku przedstawiono falę wytworzoną przez nieruchome źródło w przestrzeni dwuwymiarowej.


Widać, że fala ma kształt kolisty i rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach, więc odległości pomiędzy powierzeniami falowymi wszędzie mają tą samą wartość równą długości fali (λ).

W przypadku nadajnika fali poruszającego się z prędkością (u) względem odbiornika w prawą stronę rysunek wygląda nieco inaczej:


W tym przypadku symetria nie jest zachowana. Odległości pomiędzy powierzchniami falowymi z prawej strony rysunku są mniejsze niż z lewej strony. Oznacza to, że jeżeli nadajnik fali zbliża się do odbiornika, ten rejestruje falę krótszą (o większej częstotliwości), aniżeli w przypadku, gdy wypadkowa prędkość nadajnika i odbiornika była równa zero. Natomiast jeżeli nadajnik oddala się od odbiornika, ten rejestruje falę dłuższą, a więc falę o mniejszej częstotliwości.

Równanie na zmienioną w wyniku efektu Dopplera częstotliwość fali można zapisać następująco:

f ^{'} = \frac{v}{v \pm u}  \cdot f
 
gdzie: f’ – częstotliwość fali zmieniona w wyniku efektu Dopplera, f – częstotliwość pierwotna (wydawana przez nie poruszające się źródło fali), v – prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku, u – względna prędkość nadajnika i odbiornika.

Równanie ze znakiem (+) należy stosować w przypadku, gdy nadajnik i odbiornik oddalają się od siebie, natomiast znak (–), gdy  się przybliżają.

Zjawisko Dopplera wykorzystywane jest m.in. w radarach do pomiaru prędkości pojazdów, w medycynie do pomiaru prędkości przepływu krwi w organizmie, astronomii do pomiaru prędkości ruchu ciał niebieskich.

Efekt Dopplera – przykład.

Z jaką prędkością poruszało się źródło dźwięku, jeżeli nieruchomy obserwator zauważył dwukrotny wzrost częstotliwości? Załóż, że prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.

Dane:                                        Szukane:
f’ = 2f                                        u = ?
v = 340 m/s

Rozwiązanie:
Ponieważ częstotliwość dźwięku wzrosła, oznacza to, że źródło fali zbliżało się do obserwatora, więc  należy zastosować wzór ze znakiem (-):

f ^{'} = \frac{v}{v - u}  \cdot f
 
Ponieważ f’ = 2f, to:

2f  = \frac{v}{v - u}  \cdot f

2  = \frac{v}{v - u}

Po przekształceniach otrzymamy:

u= \frac{v }{2} =170 \frac{m}{s} =612 \frac{km}{h}
 
Otrzymany wynik świadczy o tym, że efekt Dopplera jest zjawiskiem subtelnym. Zauważalne zmiany częstotliwości fali mają miejsce przy stosunkowo dużych prędkościach.

Polecamy również:

  • Echo

    Echo jest zjawiskiem polegającym na co najmniej dwukrotnym rejestrowaniu tej samej fali, w wyniku jej odbicia od dostatecznie gładkiej powierzchni (np. ściany). Więcej »

  • Dudnienie

    Dudnienie jest zjawiskiem powstającym w wyniku nałożenia się dwóch drgań harmonicznych o tych samych amplitudach i nieznacznie różniących się częstotliwościami. Podczas dudnienia powstają drgania, których amplituda zmienia się w sposób harmoniczny w czasie. Więcej »

  • Prędkość naddźwiękowa – fala uderzeniowa

    W przypadku, gdy prędkość źródła fali (u) jest większa od prędkości rozchodzenia się tej fali w danym ośrodku (v), powstaje fala, której czoło ma kształt stożka, w ostrzu którego znajduje się źródło fali. Więcej »

Komentarze (2)
Wynik działania 4 + 5 =
zakreślacz
2021-12-31 12:51:23
pozdro dla tych ktozy nie lubia fizy
Marek
2021-06-01 18:27:45
bardzo fajnie pozdrawiam z rodzinką
Ostatnio komentowane
Bardzo przydatne informacje. Przeczytałam z zainteresowaniem.
• 2022-08-13 18:28:30
Ola jest fajną dziewczyną i lubi się bawić z dziećmi i jest w ogóle fajną kobietą....
• 2022-08-09 19:00:20
Rosja nadal jest państwem totalitarnym, a Polska sie nim staje.
• 2022-08-02 19:37:03
Ef. 6:12 [ 11 - 20]. 1Tes.2:13 ; 4: 8..... w tedy i dziś. Łuk.10: 16 .....
• 2022-08-01 16:36:20
To bardzo ciekawa historia godna uwagi każdego.
• 2022-07-12 15:12:25