Zjawisko Dopplera polega na zmianie długości (a więc i częstotliwości) fali, będącego wynikiem ruchu względnego nadajnika i odbiornika tej fali.
Na poniższym rysunku przedstawiono falę wytworzoną przez nieruchome źródło w przestrzeni dwuwymiarowej.
Widać, że fala ma kształt kolisty i rozchodzi się równomiernie we wszystkich kierunkach, więc odległości pomiędzy powierzeniami falowymi wszędzie mają tą samą wartość równą długości fali (λ).
W przypadku nadajnika fali poruszającego się z prędkością (u) względem odbiornika w prawą stronę rysunek wygląda nieco inaczej:
W tym przypadku symetria nie jest zachowana. Odległości pomiędzy powierzchniami falowymi z prawej strony rysunku są mniejsze niż z lewej strony. Oznacza to, że jeżeli nadajnik fali zbliża się do odbiornika, ten rejestruje falę krótszą (o większej częstotliwości), aniżeli w przypadku, gdy wypadkowa prędkość nadajnika i odbiornika była równa zero. Natomiast jeżeli nadajnik oddala się od odbiornika, ten rejestruje falę dłuższą, a więc falę o mniejszej częstotliwości.
Równanie na zmienioną w wyniku efektu Dopplera częstotliwość fali można zapisać następująco:
\(f ^{'} = \frac{v}{v \pm u} \cdot f\)
gdzie: f’ – częstotliwość fali zmieniona w wyniku efektu Dopplera, f – częstotliwość pierwotna (wydawana przez nie poruszające się źródło fali), v – prędkość rozchodzenia się fali w danym ośrodku, u – względna prędkość nadajnika i odbiornika.
Równanie ze znakiem (+) należy stosować w przypadku, gdy nadajnik i odbiornik oddalają się od siebie, natomiast znak (–), gdy się przybliżają.
Zjawisko Dopplera wykorzystywane jest m.in. w radarach do pomiaru prędkości pojazdów, w medycynie do pomiaru prędkości przepływu krwi w organizmie, astronomii do pomiaru prędkości ruchu ciał niebieskich.
Efekt Dopplera – przykład.
Z jaką prędkością poruszało się źródło dźwięku, jeżeli nieruchomy obserwator zauważył dwukrotny wzrost częstotliwości? Załóż, że prędkość rozchodzenia się dźwięku w powietrzu wynosi 340 m/s.
Dane: Szukane:
f’ = 2f u = ?
v = 340 m/s
Rozwiązanie:
Ponieważ częstotliwość dźwięku wzrosła, oznacza to, że źródło fali zbliżało się do obserwatora, więc należy zastosować wzór ze znakiem (-):
\(f ^{'} = \frac{v}{v - u} \cdot f\)
Ponieważ f’ = 2f, to:
\(2f = \frac{v}{v - u} \cdot f\)
\(2 = \frac{v}{v - u} \)
Po przekształceniach otrzymamy:
\(u= \frac{v }{2} =170 \frac{m}{s} =612 \frac{km}{h} \)
Otrzymany wynik świadczy o tym, że efekt Dopplera jest zjawiskiem subtelnym. Zauważalne zmiany częstotliwości fali mają miejsce przy stosunkowo dużych prędkościach.