Znajomość czasu połowicznego rozpadu danego pierwiastka promieniotwórczego umożliwia określenie wieku różnych przedmiotów, np. skał lub materii organicznej.
Metoda datowania izotopowego opiera się na prawie rozpadu promieniotwórczego
i polega na określeniu liczby jąder w danej próbce, które uległy rozpadowi, co z kolei umożliwia oszacowanie czasu powstania tej próbki.
Zgodnie z prawem rozpadu można napisać:
\(N=N _{0}e ^{- \lambda \cdot t} \) , zatem:
\(t= \frac{1}{ \lambda } ln \frac{N _{0} }{N} \)
Ponieważ stała rozpadu jest równa \( \lambda = \frac{0,693}{T} \) , to czas można wyznaczyć ze wzoru:
\(t= \frac{T}{0,693}ln \frac{N _{0} }{N} \)
gdzie: T – czas połowicznego rozpadu, N0 – początkowa liczba jąder, N – liczba jąder, które nie uległy rozpadowi.
Datowanie izotopowe – przykład.
Oszacuj kiedy powstało drewniane naczynie, jeżeli stężenie radioaktywnego izotopu węgla w badanej próbce stanowi 25% stężenia tego izotopu w atmosferze. Czas połowicznego rozpadu izotopu węgla 14C wynosi 5730 lat.
Rozwiązanie:
N0 = 100%
N = 25%
\(t= \frac{T}{0,693}ln \frac{N _{0} }{N} \)
\(t= \frac{5730lat}{0,693} \cdot ln \frac{100%}{25%} =11462lat\)