Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Równanie koła – wzór, zadania

Ostatnio komentowane
Niesamowite hostingserwery.com
Linux • 2019-06-16 16:47:25
przydalo sie
jjoojo • 2019-06-13 14:46:18
Nie tyle rozwód co uznanie małżeństwa za nieważne dr Arletta Bolesta adwokat kości...
Arletta Bolesta • 2019-06-12 13:59:29
Abstrakcjonizm operuje abstrakcją! Zrezygnował, jak sam autor pisze, z wszelkiej figurat...
Anna • 2019-06-11 17:31:16
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Koło jest zbiorem punktów oddalonych od danego punktu (zwanego środkiem koła) o odległość nie większą niż zadana. W geometrii analitycznej koło opisane jest przez następującą nierówność:

(x-x_S)^2+(y-y_S)^2 \le r^2, gdzie (x_S,y_S) - współrzędne środka koła, natomiast r - jego promień.

Jest zatem koło okręgiem z wnętrzem (dokładniej: jest zbiorem punktów leżących na okręgu oraz wewnątrz niego).

 

Przykład:

Sprawdź czy punkt P należy do koła zadanego jako x^2+y^2-8y+8 \le 0P = (1,2).

W tym celu podstawiamy współrzędne punktu do równania okręgu i sprawdzamy, czy nierówność jest spełniona:

1^2+2^2-8\cdot2+8\le0

1+4-16+8\le0

-3 \le 0 

Nierówność jest prawdziwa, zatem punkt (1,2) należy do rozważanego koła.

 

Zadanie:

Sprawdzić, czy punkt (-3,2) leży poza kołem x^2+y^2-12x\le0.

 

Odpowiedzi:

Tak, ten punkt leży poza kołem.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 4 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');