Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcja eksponencjalna

Ostatnio komentowane
dam to studento na poprawie to sie zesrajo
Tomek S. • 2020-02-16 19:12:29
goła baba
XD • 2020-02-16 10:15:34
Opamiętaj się, człowieku.
Mędrzec z Zachodu • 2020-02-16 21:27:21
smutne
m • 2020-02-14 22:58:19
co te ruskie wymyslaja ,Chruszczow siedzial 3 mce w AMERYCE i prosil o pomoc,bo juz caly r...
ala • 2020-02-13 22:41:05
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Szczególnym przypadkiem funkcji wykładniczej jest tak zwana funkcja eksponencjalna (inne nazwy to eksponent lub eksponenta), w której parametrem a jest liczba Eulera, f(x) = e ^{x} . Równoznacznym oznaczeniem jest \exp(x).

Wykres funkcji e^x widoczny jest poniżej.

Funkcja eksponencjalna

Dziedziną funkcji eksponent jest zbiór liczb rzeczywistych, zbiorem wartości zbiór liczb rzeczywistych dodatnich.

Nie posiada ona miejsc zerowych.

Podobnie jak wszystkie funkcje wykładnicze postaci y=a^x przechodzi przez punkt (0,1), z kolei w jedynce przyjmuje wartość e, stąd do wykresu funkcji należy także punkt (1,e).

 

Istotnymi własnościami funkcji eksponencjalnej jest jej różniczkowalność oraz całkowalność.

W szczególności zarówno pochodna jak i całka nieoznaczona z funkcji y=e^x są równe jej samej (z dokładnością do stałej w przypadku całkowania), tj.

y'=(e^x)'=e^x oraz  \int_{}^{} y dx= \int_{}^{} e^x dx=e^x+c, gdzie c - stała.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 5 =