Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Funkcja eksponencjalna

Ostatnio komentowane
to jest debilizm
kacper • 2019-09-22 12:48:19
najgorsze co morze być
sarew • 2019-09-22 11:51:45
XO
XD • 2019-09-22 11:07:17
XD
LOL • 2019-09-22 09:40:21
mdmasmdamsamsdamsd P::;;
rak123 • 2019-09-21 14:10:22
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Szczególnym przypadkiem funkcji wykładniczej jest tak zwana funkcja eksponencjalna (inne nazwy to eksponent lub eksponenta), w której parametrem a jest liczba Eulera, f(x) = e ^{x} . Równoznacznym oznaczeniem jest \exp(x).

Wykres funkcji e^x widoczny jest poniżej.

Funkcja eksponencjalna

Dziedziną funkcji eksponent jest zbiór liczb rzeczywistych, zbiorem wartości zbiór liczb rzeczywistych dodatnich.

Nie posiada ona miejsc zerowych.

Podobnie jak wszystkie funkcje wykładnicze postaci y=a^x przechodzi przez punkt (0,1), z kolei w jedynce przyjmuje wartość e, stąd do wykresu funkcji należy także punkt (1,e).

 

Istotnymi własnościami funkcji eksponencjalnej jest jej różniczkowalność oraz całkowalność.

W szczególności zarówno pochodna jak i całka nieoznaczona z funkcji y=e^x są równe jej samej (z dokładnością do stałej w przypadku całkowania), tj.

y'=(e^x)'=e^x oraz  \int_{}^{} y dx= \int_{}^{} e^x dx=e^x+c, gdzie c - stała.

Polecamy również:

Komentarze (0)
4 + 1 =