Funkcja część całkowita zwraca dla zadanego argumentu największą liczbę całkowitą niewiększą od tego argumentu.
Funkcja ta nazywana również bywa cechą, podłogą lub entier (z fr. całość, część całkowita).
Funkcjonuje kilka równoważnych oznaczeń tej funkcji: \(\lfloor x\rfloor\), \([x]\), \(E(x)\).
Formalnie funkcja cecha jest zdefiniowana następująco:
\([x]=\max \left \{ k\in \mathb{Z} :k \le x \right \}\)
Jako funkcja schodkowa funkcja entier jest nieciągła i nieróżniczkowalna.
Jest ona także nieograniczona i niemalejąca.
Nie jest ani parzysta ani nieparzysta.
Przykład:
\([\pi] = 3\),
\([ e ]=2\),
\([-1,333...]=-2\), itd.
Przykład:
Wykres funkcji \([2x+3]\) ma postać:
Zadanie:
Narysować wykres funkcji \([-x+2]\).
Odpowiedzi:
