Pojemność kondensatora z dielektrykiem

Wprowadzenie materiału dielektrycznego pomiędzy okładki kondensatorów wszystkich rodzajów powoduje wzrost ich pojemności. Dzieje się tak dlatego, że cząsteczki dielektryka umieszczone w obszarze pola elektrycznego kondensatora ulegają częściowemu lub całkowitemu uporządkowaniu (polaryzacji), dzięki czemu, wewnątrz kondensatora pojawia się przeciwnie skierowane, dodatkowe pole elektryczne.

Polaryzacja substancji dielektrycznej powoduje, że na okładki kondensatora może napłynąć większa ilość ładunków elektrycznych, gdyż w tym przypadku pierwotna ilość ładunku jest częściowo równoważona przez przeciwne ładunki cząsteczek dielektryka, znajdujące się tuż przy okładkach kondensatora.  

Wprowadzenie pomiędzy okładki kondensatora dielektryka powoduje, że jego pojemność rośnie ε razy. Gdzie ε jest względną przenikalnością elektryczną dielektryka lub po prostu stałą dielektryczną, która ma stałą wartość dla danej substancji i jest wielkością niemianowaną większą od 1.

Uwzględniając powyższe, odpowiednie wzory na pojemność kondensatorów mają postać:

\(C= \frac{ \epsilon _{0} \epsilon S}{d} \)   - dla kondensatora płaskiego,
\(C= 2 \pi \epsilon _{0} \epsilon \frac{L}{ln\left( \frac{r _{2} }{r _{1} } \right)} \)  - dla kondensatora cylindrycznego.

Pojemność elektryczna kondensatora z dielektrykiem - przykład.

Kondensator płaski ma okładki w kształcie koła o promieniu 0,1m, a odległość między nimi jest równa 0,001m. Jaka jest stała dielektryczna substancji, znajdującej się w kondensatorze, jeżeli jego pojemność wynosi 600pF?

Dane:                                      Szukane:
r = 0,1m                                    ε = ?
d = 0,001m
C = 600•10^-12F
ε₀ = 8,85•10^-12F/m

Rozwiązanie:
Pojemność kondensatora płaskiego jest równa:

\(C= \frac{ \epsilon _{0} \epsilon S}{d} \)

Ponieważ okładki są kołami to ich powierzchnia jest równa \(S= \pi r ^{2} \) , więc:

 \(C= \frac{ \epsilon _{0} \epsilon \pi r ^{2} }{d} \)

Przekształcając ostatnie równanie, otrzymamy:

\( \epsilon = \frac{dC}{ \epsilon _{0} \pi r ^{2} } = \frac{0,001m \cdot 600 \cdot 10 ^{-12}F } {8,85 \cdot 10 ^{-12} \frac{F}{m} \cdot 3,14 \cdot (0,1m) ^{2} } \approx 2,16\)