Energia w kondensatorze

Podczas ładowania kondensatora konieczne jest wykonanie pewnej pracy przy przemieszczaniu ładunków elektrycznych z jednej jego okładki na drugą. Praca ta jest związana z koniecznością przezwyciężenia sił elektrostatycznych pomiędzy ładunkami i jest ona równa co do wartości energii potencjalnej, jaka zostanie zgromadzona wewnątrz kondensatora.

Wartość energii zgromadzonej wewnątrz kondensatora można wyrazić wzorem:

W= \frac{1}{2} qU
 
gdzie: W – energia zgromadzona w kondensatorze (praca jaką należy wykonać, aby naładować dany kondensator), q – ładunek elektryczny zgromadzony na jednej z okładek kondensatora, U – napięcie elektryczne.

Ponieważ pojemność elektryczna wyraża się wzorem C= \frac{q}{U} , to łącząc to równanie ze wzorem na energię otrzymamy:

W= \frac{1}{2} CU ^{2}

W= \frac{1}{2}  \cdot  \frac{q ^{2} }{C}  

gdzie C – pojemność elektryczna kondensatora.

Zdolność kondensatora do magazynowania energii elektrycznej wykorzystywana jest w obwodach służących do dostrajania radiowej aparatury nadawczej i odbiorczej oraz do binarnego zapisu informacji, jaką dostarcza obecność lub brak energii wewnątrz danego kondensatora.

Energia zmagazynowana w kondensatorze przykład.

Kondensator o pojemności 200pF został naładowany od potencjału 10V do 20V. Jaka praca została wykonana podczas ładowania tego kondensatora? Jaka jest wartość całkowitej energii zgromadzonej w kondensatorze?

Dane:                                        Szukane:
C = 200•10-12F                          W = ?
V1 = 10V                                    Ec = ?
V2 = 20V

Rozwiązanie:
Aby znaleźć pracę należy posłużyć się wzorem:

W= \frac{1}{2} CU ^{2}

Napięcie jest różnicą potencjałów U = V2 – V1, więc:

W= \frac{1}{2} C(V _{2}-V _{1} ) ^{2}  = \frac{1}{2} 200 \cdot 10 ^{-12} F(20V-10V) ^{2} 
=10 ^{-8} J
 
Całkowita energia kondensatora jest sumą energii początkowej (przy napięciu 10V) i pracy, która została wykonana przyładowaniu kondensatora od 10V do 20V. Można  powiedzieć więc, że całkowita energia kondensatora jest równa pracy wykonanej przy jego ładowaniu od 0V do 20V (U2 = V2 – 0V = 20V)

W= \frac{1}{2} CU _{2} ^{2}  = \frac{1}{2} 200 \cdot 10 ^{-12} F(20V) ^{2} 
=4 \cdot 10 ^{-8} J

Polecamy również:

  • Gęstość energii

    Objętościowa gęstość energii (w) jest równa ilorazowi energii zgromadzonej wewnątrz kondensatora (W) do objętości (V) pola elektrycznego pomiędzy jego okładkami. Więcej »

Komentarze (2)
Wynik działania 5 + 1 =
Emigrant
2020-11-09 01:19:19
Oj, chyba ktoś zrobił to źle, szkoda, że nie ma korekty:(
mp
2020-05-09 13:32:27
Błąd
Ostatnio komentowane
Fajowe
• 2022-09-26 18:31:03
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
• 2022-09-26 12:22:55
Ez
• 2022-09-26 11:17:03
Ta? To Abrahamistycznie
• 2022-09-20 17:15:41
ez
• 2022-09-19 20:46:22