Podczas ładowania kondensatora konieczne jest wykonanie pewnej pracy przy przemieszczaniu ładunków elektrycznych z jednej jego okładki na drugą. Praca ta jest związana z koniecznością przezwyciężenia sił elektrostatycznych pomiędzy ładunkami i jest ona równa co do wartości energii potencjalnej, jaka zostanie zgromadzona wewnątrz kondensatora.
Wartość energii zgromadzonej wewnątrz kondensatora można wyrazić wzorem:
\(W= \frac{1}{2} qU\)
gdzie: W – energia zgromadzona w kondensatorze (praca jaką należy wykonać, aby naładować dany kondensator), q – ładunek elektryczny zgromadzony na jednej z okładek kondensatora, U – napięcie elektryczne.
Ponieważ pojemność elektryczna wyraża się wzorem \(C= \frac{q}{U} \) , to łącząc to równanie ze wzorem na energię otrzymamy:
\(W= \frac{1}{2} CU ^{2} \)
\(W= \frac{1}{2} \cdot \frac{q ^{2} }{C} \)
gdzie C – pojemność elektryczna kondensatora.
Zdolność kondensatora do magazynowania energii elektrycznej wykorzystywana jest w obwodach służących do dostrajania radiowej aparatury nadawczej i odbiorczej oraz do binarnego zapisu informacji, jaką dostarcza obecność lub brak energii wewnątrz danego kondensatora.
Energia zmagazynowana w kondensatorze przykład.
Kondensator o pojemności 200pF został naładowany od potencjału 10V do 20V. Jaka praca została wykonana podczas ładowania tego kondensatora? Jaka jest wartość całkowitej energii zgromadzonej w kondensatorze?
Dane: Szukane:
C = 200•10-12F W = ?
V1 = 10V Ec = ?
V2 = 20V
Rozwiązanie:
Aby znaleźć pracę należy posłużyć się wzorem:
\(W= \frac{1}{2} CU ^{2} \)
Napięcie jest różnicą potencjałów U = V2 – V1, więc:
\(W= \frac{1}{2} C(V _{2}-V _{1} ) ^{2} = \frac{1}{2} 200 \cdot 10 ^{-12} F(20V-10V) ^{2}
=10 ^{-8} J\)
Całkowita energia kondensatora jest sumą energii początkowej (przy napięciu 10V) i pracy, która została wykonana przyładowaniu kondensatora od 10V do 20V. Można powiedzieć więc, że całkowita energia kondensatora jest równa pracy wykonanej przy jego ładowaniu od 0V do 20V (U2 = V2 – 0V = 20V)
\(W= \frac{1}{2} CU _{2} ^{2} = \frac{1}{2} 200 \cdot 10 ^{-12} F(20V) ^{2} =4 \cdot 10 ^{-8} J\)