Potencjał elektryczny (V) danego punktu pola elektrostatycznego zdefiniowany jest jako stosunek energii potencjalnej (Ep) ładunku próbnego (q0), znajdującego się w tym punkcie, do wartości tego ładunku:
\(V= \frac{E _{p} }{q _{0} } \)
Ponieważ potencjalna energia elektryczna jest równa \(E _{p} =k \frac{q \cdot q _{0} }{r} \) , to potencjał można wyrazić:
\(V= \frac{kq}{r} \)
Ponieważ ładunki elektryczne mogą różnić się znakiem, to potencjał może przyjmować zarówno wartości dodatnie, jak i ujemne. W obu przypadkach, w nieskończenie dużej odległości r, potencjał jest równy zero.
Jednostką potencjału elektrycznego jest wolt, który jest równy dżul przez kulomb (1V = 1J/1C).
Jeżeli w danej przestrzeni potencjał jest wynikiem istnienia więcej niż jednego ładunku elektrycznego, to wypadkowy potencjał jest sumą potencjałów pochodzących od poszczególnych ładunków:
\(V _{w} = \sum_{i=1}^{n} V _{n} \)
Potencjał elektryczny - przykład.
Na rysunku przedstawiono układ dwóch ładunków elektrycznych. Znajdź wartość wypadkowego potencjału elektrycznego w punkcie A, znajdującym się w odległości 2 metry od drugiego ładunku. Załóż, że ładunki znajdują się próżni.
Rozwiązanie:
Wypadkowy potencjał jest sumą potencjałów ładunków 1 i 2
Vw = V1 + V2
Odpowiednie potencjały są równe:
\(V _{1} = \frac{k _{0}q _{1} }{2r} \)
\(V _{2} = \frac{k _{0}q _{2} }{r} \) , więc:
\(V _{w} = \frac{k _{0}q _{r} }{2r} + \frac{k _{0}q _{2} }{r}= \frac{k _{0} }{r} \left( \frac{q _{1} }{2} +q _{2} \right)\)
\(V _{w} = \frac{9 \cdot 10 ^{9} \frac{Nm ^{2} }{C ^{2} } }{2m} ( \frac{2C}{2}-1C)=0V \)
W punkcie A potencjał jest równy 0.