Z wielokątami wpisanymi w okrąg oraz opisanymi na okręgu wiążą się pewne własności.
Kiedy na okręgu opisany jest trójkąt, jego pole pozostaje w związku z promieniem okręgu.
Znając jedną z tych wartości, jesteśmy w stanie podać drugą.
Podobnie, kiedy trójkąt wpisany jest w okrąg.
Kiedy na okręgu opisany jest czworokąt, potrafimy podać zależność między długościami jego boków.
- sumy przeciwległych boków są sobie równe.
Kiedy natomiast czworokąt jest wpisany w okrąg potrafimy powiedzieć coś o jego kątach wewnętrznych.
,
- sumy przeciwległych kątów są sobie równe i wynoszą
.
Wiadomo także, że kiedy w okrąg wpisany jest sześciokąt jego bok ma taką samą długość jak promień okręgu.
