Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

Ostatnio komentowane
kijowe nie pozdrawiam
dzidek • 2018-12-13 12:10:56
Dobre
aewstg • 2018-12-13 07:30:27
Prus to jednak straszny grafoman był.
klm • 2018-12-12 17:49:03
Bardzo ciekawe.
edrftgyh • 2018-12-09 10:01:00
Bardzo fajne opracowanie :)
kamila • 2018-12-09 09:40:14
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Z wielokątami wpisanymi w okrąg oraz opisanymi na okręgu wiążą się pewne własności.

 

Kiedy na okręgu opisany jest trójkąt, jego pole pozostaje w związku z promieniem okręgu.

P_{ \Delta } =  \frac{a + b + c}{2}  \cdot r

Znając jedną z tych wartości, jesteśmy w stanie podać drugą.

 

Podobnie, kiedy trójkąt wpisany jest w okrąg.

P_{ \Delta } =  \frac{abc}{4R}  

 

Kiedy na okręgu opisany jest czworokąt, potrafimy podać zależność między długościami jego boków.

 

a + c = b + d - sumy przeciwległych boków są sobie równe. 

 

Kiedy natomiast czworokąt jest wpisany w okrąg potrafimy powiedzieć coś o jego kątach wewnętrznych.

 

 \alpha  +  \gamma  = 180^\circ,  \beta  +  \delta  = 180^\circ- sumy przeciwległych kątów są sobie równe i wynoszą 180^\circ.

 

Wiadomo także, że kiedy w okrąg wpisany jest sześciokąt jego bok ma taką samą długość jak promień okręgu. 

 

a = r 

Polecamy również:

  • Pole i obwód koła

    Okrąg to zbiór punktów płaszczyzny oddalonych o równą odległość - zwaną promieniem - od ustalonego punktu płaszczyzny - zwanego środkiem okręgu. Kołem nazywamy okrąg wraz z wszystkimi punktami zawartymi wewnątrz okręgu. Więcej »

  • Wycinek koła

    Wycinkiem koła jest fragment przestrzeni zawarty pomiędzy dwoma półprostymi biorącymi swój początek w środku koła, a dowolnym łukiem tego koła. Więcej »

  • Kąty w okręgu

    W okręgu możemy wyróżnić dwa szczególne kąty: kąt środkowy oraz kąt wpisany. Więcej »

Komentarze (0)
5 + 5 =