Kąty w okręgu

W okręgu możemy wyróżnić dwa szczególne kąty:

- kąt środkowy,

- kąt wpisany.

 

Kątem środkowym nazywamy kąt oparty o łuk okręgu, którego wierzchołkiem jest środek tego okręgu.

Kątem wpisanym nazywamy kąt oparty o łuk okręgu, którego wierzchołek leży na okręgu.

\( \alpha \) - kąt wpisany, \( \beta \) - kąt środkowy.

 

Kąt wpisany połączony jest z kątem środkowym zależnością, o której mówi następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Miara kąta wpisanego równa jest połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

\( \beta = \frac{1}{2} \alpha \) 

 

Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

Wynika to z tego, że kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma \(180^ \circ\).

 

Zadanie:

Znaleźć miarę kąta \( \beta \), wiedząc, że:

a) \( \alpha = 60^\circ\) 

 

b) \( \alpha = 27,5^\circ\)

c) \( \alpha = 120^\circ\)

 

 

Odpowiedzi:

a) \( \beta = 30^\circ\),

b) \( \beta = 55^\circ\),

c) \( \beta = 120^\circ\)

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 1 =
Ostatnio komentowane
• 2025-03-08 02:40:40
cycki lubie
• 2025-03-05 14:35:07
bardzo to działanie łatwe
• 2025-03-03 13:00:02
Jest nad czym myśleć. PEŁEN POZYTYW.
• 2025-03-02 12:32:53
pozdro mika
• 2025-02-24 20:08:01