Kąty w okręgu

W okręgu możemy wyróżnić dwa szczególne kąty:

- kąt środkowy,

- kąt wpisany.

 

Kątem środkowym nazywamy kąt oparty o łuk okręgu, którego wierzchołkiem jest środek tego okręgu.

Kątem wpisanym nazywamy kąt oparty o łuk okręgu, którego wierzchołek leży na okręgu.

 \alpha  - kąt wpisany,  \beta  - kąt środkowy.

 

Kąt wpisany połączony jest z kątem środkowym zależnością, o której mówi następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Miara kąta wpisanego równa jest połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

 \beta  =  \frac{1}{2}  \alpha  

 

Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

Wynika to z tego, że kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma 180^ \circ.

 

Zadanie:

Znaleźć miarę kąta  \beta , wiedząc, że:

a)  \alpha  = 60^\circ 

 

b)  \alpha  = 27,5^\circ

c)  \alpha  = 120^\circ

 

 

Odpowiedzi:

a)  \beta  = 30^\circ,

b)  \beta  = 55^\circ,

c)  \beta  = 120^\circ

Polecamy również:

Komentarze (0)
Wynik działania 3 + 3 =
Ostatnio komentowane
I cóż miał rację Marek Aureliusz który chciał podbić Germanię uderzeniem przez Mor...
• 2024-07-06 19:45:33
O tym, że zmienne w czasie pole elektryczne jest źródłem pola magnetycznego, napisał ...
• 2024-06-27 07:25:33
ok
• 2024-06-05 13:52:17
nadal nie umiem tego napisać
• 2024-06-04 10:48:42
Mógłby być jeszcze do tego cały utwór napisany.
• 2024-06-03 19:41:43