Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Kąty w okręgu

W okręgu możemy wyróżnić dwa szczególne kąty:

- kąt środkowy,

- kąt wpisany.

 

Kątem środkowym nazywamy kąt oparty o łuk okręgu, którego wierzchołkiem jest środek tego okręgu.

Kątem wpisanym nazywamy kąt oparty o łuk okręgu, którego wierzchołek leży na okręgu.

 \alpha  - kąt wpisany,  \beta  - kąt środkowy.

 

Kąt wpisany połączony jest z kątem środkowym zależnością, o której mówi następujące twierdzenie.

 

Twierdzenie: Miara kąta wpisanego równa jest połowie miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku.

 \beta  =  \frac{1}{2}  \alpha  

 

Kąt wpisany oparty na średnicy jest kątem prostym.

Wynika to z tego, że kąt środkowy oparty na tym samym łuku ma 180^ \circ.

 

Zadanie:

Znaleźć miarę kąta  \beta , wiedząc, że:

a)  \alpha  = 60^\circ 

 

b)  \alpha  = 27,5^\circ

c)  \alpha  = 120^\circ

 

 

Odpowiedzi:

a)  \beta  = 30^\circ,

b)  \beta  = 55^\circ,

c)  \beta  = 120^\circ

Zobacz również

  • Pole i obwód koła

    Okrąg to zbiór punktów płaszczyzny oddalonych o równą odległość - zwaną promieniem - od ustalonego punktu płaszczyzny - zwanego środkiem okręgu. Kołem nazywamy okrąg wraz z wszystkimi punktami zawartymi wewnątrz okręgu.

    Więcej
  • Wycinek koła

    Wycinkiem koła jest fragment przestrzeni zawarty pomiędzy dwoma półprostymi biorącymi swój początek w środku koła, a dowolnym łukiem tego koła.

    Więcej
  • Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

    Z wielokątami wpisanymi w okrąg oraz opisanymi na okręgu wiążą się pewne własności.

    Więcej
  • Twierdzenie o odcinkach stycznych

    Jeżeli styczne do okręgu w punktach A i B przecinają się w punkcie P, to |PA| = |PB|

    Więcej
  • Długość łuku

    Łuk to fragment okręgu ograniczony dwoma punktami leżącymi na tym okręgu. Aby znaleźć jego długość...

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 3 =
Ostatnio komentowane
lol
pojczek • 2020-04-07 19:23:24
nie jednak nie mam pojęcia co nawet tam napisali
tenktos • 2020-04-07 16:55:51
pomocne
owca • 2020-04-07 16:18:09
izy
fabianek • 2020-04-07 13:10:34
To brzmi realnie. To brzmi sensownie.
RockAlone2k • 2020-04-07 09:28:14