Pole i obwód koła

W tym dziale

Okrąg to zbiór punktów płaszczyzny oddalonych o równą odległość - zwaną promieniem - od ustalonego punktu płaszczyzny - zwanego środkiem okręgu.

Kołem nazywamy okrąg wraz z wszystkimi punktami zawartymi wewnątrz okręgu.

Promień oznaczamy literą $r$ , zaś środek - $S$ .

Pole koła możemy policzyć korzystając ze wzoru:

$P_{\circ} = \pi r^{2}$ , gdzie $\pi \approx 3,14159...$

Obwód koła dany jest wzorem:

$O_{bw } = 2 \pi r$

Przykład:

Policzyć pole i obwód koła o promieniu $r = 4$ .

Najpierw zajmiemy się polem:

$P_{\circ} = \pi \cdot 4^{2}= 16 \pi \approx 50,256$

Obwód liczymy w podobny sposób:

$O_{bw } = 2 \pi \cdot 4 = 8 \pi \approx 25,128$

Policzyć pole i obwód koła o promieniu równym:

a) 3,

b) 5,

c) 12.

a) $P_{\circ} = 9 \pi \approx 28,269$ , $O_{bw} = 6 \pi \approx 18,846$ ,

b) $P_{\circ} = 25 \pi \approx 78,525$ , $O_{bw} = 10 \pi \approx 31,41$ ,

c) $P_{\circ} = 144 \pi \approx 452,304$ , $O_{bw} = 24 \pi \approx 75,384$ .

Wycinek koła

Wycinkiem koła jest fragment przestrzeni zawarty pomiędzy dwoma półprostymi biorącymi swój początek w środku koła, a dowolnym łukiem tego koła. Więcej »
Kąty w okręgu

W okręgu możemy wyróżnić dwa szczególne kąty: kąt środkowy oraz kąt wpisany. Więcej »
Wielokąty wpisane w okrąg i opisane na okręgu

Z wielokątami wpisanymi w okrąg oraz opisanymi na okręgu wiążą się pewne własności. Więcej »
Twierdzenie o odcinkach stycznych

Jeżeli styczne do okręgu w punktach A i B przecinają się w punkcie P, to |PA| = |PB| Więcej »
Długość łuku

Łuk to fragment okręgu ograniczony dwoma punktami leżącymi na tym okręgu. Aby znaleźć jego długość... Więcej »

Komentarze (2)

Komentarze

pff • 2019-04-29 15:33:30

dalej nie rozumiem

Hackerman • 2019-04-23 09:40:24

Z gory dziekuje ZA pomoc :) mam teraz 10 z matmy