Obliczanie procentu danej liczby

Podstawowym zagadnieniem związanym z procentami jest obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

W tym celu iloraz obu liczb mnożymy przez 100%. Zapisując ten iloraz najczęściej posługujemy się odpowiednim ułamkiem. Licznikiem w tym przypadku jest liczba, którą chcemy wyrazić jako procent mianownika.

Można więc zapisać ogólny schemat tego rozumowania następująco:

Jakim procentem liczby a jest liczba b?

 \frac{b}{a}  \cdot 100%

A zatem patrzymy jak ma się b do a, całość mnożąc przez 100%, ponieważ wynik chcemy wyrazić w procentach.

 

Przykład:

Jakim procentem liczby 7 jest liczba 2?

Policzmy:

 \frac{2 }{7}  \cdot 100%= \frac{200}{7} %= 28\frac{4}{7} % \approx 28,57%, a zatem 2 stanowi około 28,57% liczby 7.

 

Przykład:

Jakim procentem całej figury jest jej zamalowana część?

Cała figura składa się z 16-tu kwadracików. Zamalowano 6 z nich. Zatem musimy policzyć jakim procentem liczby 16 jest liczba 6.

 \frac{6}{16}  \cdot 100%= \frac{3}{8}  \cdot 100%=0,375 \cdot 100%=37,5% - tak więc zamalowano 37,5% całej figury.

 

Przykład:

W pewnej klasie jest 15-tu chłopców oraz 19 dziewcząt. Jakim procentem całej klasy są chłopcy a jakim dziewczęta?

Zauważmy, że wszystkich osób w klasie jest 34. A zatem do obliczenia procentu jaki stanowią chłopcy musimy ułamek  \frac{15}{34} pomnożyć przez sto procent.

 \frac{15}{34}  \cdot 100%=  \frac{1500}{34} % \approx 44% - chłopcy stanowią około 44% całej klasy.

W związku z tym dziewcząt musi być 100 \% -44%=56%.

 

Innym problemem jest znajdowanie x% danej liczby. W tym celu wystarczy pomnożyć daną liczbę przez ułamek  \frac{x}{100} .

Można to wyrazić następująco:

Znaleźć x% liczby a to to samo co a \cdot  \frac{x }{100} .

 

Przykład:

Ile to 30% z tysiąca?

1000 \cdot  \frac{30}{100} = \frac{3000}{100} =  \frac{30}{1} =30.

 

Przykład:

Obliczyć 76 \% liczby 29.

 \frac{76}{100}  \cdot 29= \frac{2204}{100} =22,04.

W celu sprawdzenia czy faktycznie policzyliśmy dobrze, możemy posłużyć się metodami używanymi powyżej - sprawdźmy mianowicie, czy liczba 22,04 stanowi 76 \% z 29-ciu.

 \frac{22,04}{29}  \cdot 100%= \frac{2204}{29} %=76% - a zatem całość została prawidłowo policzona.

Polecamy również:

Komentarze (1)
Wynik działania 5 + 1 =
prymus_matmy
2021-02-12 08:11:23
Przykład 30% z tysiąca jest źle policzony. Bo 1000 * 30 to nie 3 000 tylko 30 000. Wynik to 300 a nie 30!
Ostatnio komentowane
jd
dzebac diza • 2021-03-04 10:54:45
jak już to Majestat Udręki
Melcia321 • 2021-03-04 08:04:27
dostałam przez to jedynke
Kwiatek928 • 2021-03-02 20:49:03
nawet spoko
ja • 2021-03-02 19:05:24
Super!!!
Zanetttt___tt • 2021-03-02 07:12:41