Funkcję można oczywiście przekształcać podobnie jak inne funkcje.
Przesunięcie jej o wektor zmienia równania jej asymptot na
,
, dziedzinę na
, zbiór wartości na
. Różnowartościowość ani monotoniczność nie ulegają zmianie. Jeśli
funkcja mieć będzie miejsce zerowe.
Inne funkcje wymierne
Inne przykładowe funkcje wymierne to ,
,
, itd. Wyznaczenie ich dziedziny polega na wykluczeniu ze zbioru liczb rzeczywistych tych argumentów, które zerują mianownik. Dla podanych tu funkcji są to odpowiednio
dla
,
i
dla
oraz
dla
.
Szczególnym przykładem funkcji wymiernej jest funkcja homograficzna.
Funkcja będąca sumą funkcji wymiernych sama również jest funkcją wymierną.
Przykład:
Znajdziemy funkcję będącą sumą funkcji i
. W tym celu sprowadzimy obie funkcje do wspólnego mianownika będącego iloczynem mianowników obu funkcji.