W przypadku, gdy elementy optyczne, takie jak soczewki czy zwierciadła, położone są stosunkowo blisko siebie, zdolność skupiająca takiego układu jest sumą zdolności skupiających poszczególnych jego elementów:
\(Z _{u} = \sum_{i=1}^{n} Z _{i} \)
Ponieważ zdolność skupiającą i ogniskową wiąże relacja \(Z= \frac{1}{f} \) , to odwrotność ogniskowej układu optycznego, składającego się z n elementów musi być równa:
\( \frac{1}{f _{u} } = \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{f _{i} } \)
Zdolność skupiająca układów optycznych – przykład.
Znajdź zdolność skupiającą i ogniskową układu pięciu soczewek, przedstawionych na rysunku.
Rozwiązanie:
\(Z _{u} =Z _{1} +Z _{2} +Z _{3} +Z _{4} +Z _{5} \)
\(Z _{3} = \frac{1}{f _{3} } =-0,25D\); \(Z _{5} = \frac{1}{f _{5} } =0,5D\)
\(Z _{u} =2D+0,5D-0,25D-1D+0,5D=1,75D\)
\(f _{u} = \frac{1}{Z _{u} } = \frac{1}{1,75D} \approx 0,57m \)
Otrzymane są wyniki są oczywiście przybliżone, gdyż soczewki znajdują się w pewnej odległości od siebie i mają one niezerową grubość.