Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Temperatura a prędkość średnia kwadratowa

Ostatnio komentowane
Bardzo fajne, proste wyprowadzenie wzoru.
Eto Demerzel • 2019-07-15 07:25:47
jest git
jakubas kok • 2019-07-08 10:19:33
przydałyby się jeszcze daty
j • 2019-06-27 15:49:28
wolę określenie niewierzący w boga i objawienia, lub racjonalnie myślący. jest taka p...
bergo • 2019-06-22 15:18:51
Nie no ja sie zgadzam z państwem :s
Jakiś żul • 2019-06-22 06:43:06
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Jak wykazano w poprzednim rozdziale ciśnienie wywierane przez gaz na ścianki zbiornika, w którym się on znajduje jest równe:

p= \frac{nMv _{sr} ^{2} }{3V}
 
gdzie: n – liczba moli, M – masa molowa, vsr – prędkość średnia kwadratowa, V – objętość.

Przekształcając to równanie do postaci  v _{sr}  ^{2} = \frac{3pV}{nM} oraz wykorzystując równanie Clapeyrona (pV = nRT), otrzymamy:

v _{sr} = \sqrt{ \frac{3nRT}{nM} } = \sqrt{ \frac{3RT}{M} }

gdzie: R – stała gazowa.

Jak widać średnia prędkość cząsteczek gazu zależy jedynie od temperatury, gdyż wielkości R i M są stałe.
Wzrost temperatury gazu powoduje zwiększenie prędkości ruchu cząsteczek i tym samym wzrost wartości energii wewnętrznej gazu.

Przekształcając ostanie równanie do postaci   \frac{Mv _{sr} ^{2}  }{2} = \frac{3RT}{2} oraz uwzględniając fakt, że masa molowa jest równa M = NAm , otrzymamy:

 \frac{mv _{sr} ^{2}  }{2} = \frac{3RT}{2N _{A} }
 
Wyrażenie po lewej stronie równania jest średnią energią kinetyczną, natomiast iloraz stałej gazowej (R) do liczby Avogadra (NA) jest wielkością stałą, zwaną stałą Boltzmana (k = R/NA), więc:

E _{k} = \frac{3}{2} kT
 
Ponieważ odległości pomiędzy cząsteczkami gazu doskonałego są bardzo duże, to energia potencjalna ich wzajemnego oddziaływania jest równa zero. Zatem całkowita energia gazu zależy jedynie od jego temperatury.

Polecamy również:

  • Liczba Avogadra

    Liczba Avogadra jest wielkością stałą informującą o liczbie cząsteczek lub atomów zawartych w jednym molu substancji. Jej wartość jest równa: Więcej »

  • Ciśnienie

    Ciśnienie (p) jest wielkością skalarną zdefiniowaną jako stosunek siły parcia (F) do wartości pola powierzchni (S), na którą ta siła działa: Więcej »

Komentarze (0)
3 + 1 =
echo $this->Html->script('core.min'); echo $this->Html->script('blockadblock.js'); echo $this->Html->script('fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->css('/js/fancybox/jquery.fancybox-1.3.4.min'); echo $this->Html->script('jnice/jquery.jNice', array('async' => 'async')); echo $this->Html->css('/js/jnice/jNice.min');