Prędkość w przeciwieństwie do szybkości jest wielkością wektorową tzn. obok wartości posiada jeszcze kierunek i zwrot.
Prędkość średnia to iloraz wektora całkowitego przemieszczenia (r) do czasu (t) w którym to przemieszczenie nastąpiło:
\( \vec{v _{} } _{sr} = \frac{\Delta \vec{r} }{\Delta t} \)
Prędkość chwilowa to prędkość ciała w bardzo krótkim przedziale czasu. Definiuje się ją jako granicę z ilorazu przemieszczenia do czasu przy Δt dążącym do 0 sekund.
\( \vec{v} = \lim_{ \Delta t\to0 } \frac{\Delta \vec{r} }{\Delta t} \)
W ruchach prostoliniowych (tj. takich w których torem jest linia prosta) przemieszczenie jest co do wartości równe przebytej drodze, stąd w tym przypadku wartość wektora prędkości średniej będzie równa średniej szybkości ciała.
W ruchach krzywoliniowych przemieszczenie nie jest równe przebytej drodze stąd wartości szybkość i prędkości średniej będą różne.
W przypadku gdy \(\Delta t \rightarrow 0\) długość przebytej drogi jest w przybliżeniu równa wartości wektora przemieszczenia stąd w tym przypadku wartość chwilowej prędkości będzie równa wartości chwilowej szybkości.
Prędkość średnia - przykład 1.
W biegu na 100m pewien sportowiec uzyskał czas równy 10s. Ile wynosiła jego średnia prędkość w kilometrach na godzinę?
Rozwiązanie:
Ponieważ w biegu na sto metrów torem ruchu jest linia prosta to przemieszczenie sportowca jest równe co do wartości drodze przebytej przez niego, stąd:
\(v= \frac{100m}{10s} =10 \frac{m}{s} =10 \frac{0,001km}{ \frac{1}{3600}h } =36 \frac{km}{h} \)
Prędkość średnia - przykład 2.
W biegu na 400m sportowcy wykonują jedno pełne okrążenie wokół stadionu. Ile wynosi ich średnia prędkość na tym dystansie?
Rozwiązanie:
Ponieważ sportowcy wykonują jedno pełne okrążenie to ich wypadkowe przemieszczenie na tym dystansie (Δr) jest równe 0, wiec ich prędkość średnia również musi być równa zero.