Przyspieszenie (a) jest wielkością wektorową, która występuje tylko w tych ruchach, w których wektor prędkości ciała ulega zmianie.
Przyspieszenie średnie definiuje się w ten sposób, że jest to stosunek przyrostu prędkości (v) ciała do czasu (t), w którym ta prędkość ulegała zmianie:
\( \vec{a} = \frac{\Delta \vec{v} }{\Delta t} \)
Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest \( \frac{m}{s ^{2} } \) .
Na przykład jeżeli ciało porusza się z przyspieszeniem równym \(10 \frac{m}{s ^{2} } \) , oznacza to, że w każdej sekundzie ruchu zwiększa swoją prędkość o \(10 \frac{m}{s} \) .
Przyspieszenie chwilowe to przyspieszenie ciała w bardzo krótkim przedziale czasu. Definiuje się je jako granicę z ilorazu zmiany prędkości ciała do czasu przy Δt dążącym do 0 sekund.
Gdy ciało przyspiesza to przyrost jego prędkości jest dodatni, więc także przyspieszenie jest większe od 0. W tym przypadku zwrot wektora przyspieszenia jest zgodny ze zwrotem kierunku ruchu.
Gdy ciało natomiast zwalnia to zmiana jego prędkości jest ujemna, co powoduje, że również przyspieszenie jest ujemne, co z kolei powoduje, że zwrot wektora przyspieszenia jest przeciwny do zwrotu kierunku ruchu.
Przyspieszenie średnie i chwilowe - przykład.
Sportowy samochód jest w stanie poruszać się ze średnim przyspieszeniem równym \(4,6 \frac{m}{s ^{2} } \) . Po jakim czasie ruszając z miejsca osiągnie on prędkość 100km/h?
Dane: Szukane:
\(a=4,6 \frac{m}{s ^{2} } \) \(\Delta t=?\)
\(v _{k} =100 \frac{km}{h} =100 \frac{1000m}{3600s} \approx 27,8\)
\(v=0 \frac{m}{s} \)
Rozwiązanie:
Skoro \(a= \frac{\Delta v}{\Delta t} \) to \(\Delta t= \frac{\Delta v}{a} = \frac{v _{k}-v _{0} }{a} = \frac{v _{k} }{a} \)
\(\Delta t= \frac{27,8 \frac{m }{s} }{4,6 \frac{m}{s ^{2} } } \approx 6s\)