Ładunek i skład jądra atomowego

Jądro atomu zbudowane jest z dwóch rodzajów cząstek. Są to obdarzone dodatnim ładunkiem elementarnym protony oraz elektrycznie obojętne neutrony. Obydwie cząstki mają bardzo zbliżone masy, które są odpowiednio równe: m_p = 1,6726•10^-27kg oraz m_n = 1,6749•10^-27kg. Dla porównania masa elektronu wynosi tylko m_e = 9,11•10^-31kg.
Ponieważ atom jako całość nie posiada ładunku elektrycznego oraz ładunek elektronu jest równy co do wartości ładunkowi protonu, oznacza to, że w atomie musi znajdować taka sama liczba tych dwóch rodzajów cząstek.
Atom można opisać poprzez podanie jego symbolu oraz liczb atomowej i masowej. Liczba atomowa decyduje o miejscu, jakie znajduje dany pierwiastek w układzie okresowym Mendelejewa. Określa ona ilość protonów wchodzących w skład jądra danego pierwiastka, a więc określa ona również liczbę elektronów w niezjonizowanym atomie. Liczba masowa informuje natomiast o liczbie nukleonów danego jądra, czyli łącznej liczbie protonów i neutronów. Na przykład zapis \(_{88}^{226}Ra \)  informuje, że w skład atomu radu wchodzi 88 protonów, 88 elektronów, 226 nukleonów oraz 226-88=138 neutronów.

Rozmiary jąder atomowych są zależne od liczby nukleonów, które wchodzą w ich skład. Im większa jest liczba masowa, tym większe musi być jądro. Średni promień jądra wyraża się wzorem:

\(R=R _{0} \cdot \sqrt[3]{A} \)
 
gdzie: R₀ = 1,2•10^-15m, A – liczba masowa.

Ładunek i skład jądra atomowego – przykład.

Oszacuj gęstość jądra radu - \(_{88}^{226}Ra \) .  

Rozwiązanie:

\(\rho= \frac{m}{V} \)
 
gdzie: ρ – gęstość, m – masa jądra, V – objętość jądra.

Ponieważ masa protonu jest w dobrym przybliżeniu równa masie neutronu, to masę jądra można zapisać w postaci:

\(m=Am _{p} \)
 
Zakładając, że jądro ma kształt kuli, to jego objętość można wyrazić:

\(V= \frac{4}{3} \pi R ^{3} \) 

Łącząc ze sobą powyższe równania otrzymamy:

\( \rho = \frac{Am _{p} }{ \frac{4}{3} \pi R ^{3} } = \frac{3Am _{p} }{4 \pi (R _{0} \sqrt[3]{A}) ^{3} } = \frac{3Am _{p} }{4 \pi R ^{3} _{0} A} = \frac{3m _{p} }{4 \pi R ^{3} _{0} } \)

\( \rho = \frac{3 \cdot 1,6726 \cdot 10 ^{-27}kg }{4 \cdot 3,14(1,2 \cdot 10 ^{-15}m) ^{3} } =0,23 \cdot 10 ^{18} \frac{kg}{m ^{3} } \)