Energię wiązania jądra atomowego można zdefiniować jako wartość pracy, którą należy wykonać aby rozdzielić jądro na poszczególne nukleony bez nadania im energii kinetycznej. Zgodnie z teorią Alberta Einsteina energia wiązania jest równa:
\(E= \Delta mc ^{2} \)
gdzie: Δm – deficyt masy, c – prędkość światła w próżni.
Występujący w przytoczonym równaniu tzw. deficyt masy jest różnicą pomiędzy sumą mas poszczególnych składników jądra atomowego i masą spoczynkową jądra jako całości. Zatem część masy składników jądra atomu zostaje zamieniona na energię, która wiąże nukleony w jądrze atomu.
Znajomość energii wiązania jądra atomu danego pierwiastka pozwala obliczyć energię wiązania przypadającą na jeden nukleon, którą definiuje się jako wartość pracy jaką należy wykonać, aby usunąć jeden nukleon z jądra atomu, nie nadając mu przy tym energii kinetycznej. W tym celu należy podzielić energię wiązania jądra atomowego przez jego liczbę masową.
Energia wiązania i deficyt masy – przykład.
Znajdź wartość energii wiązania jądra helu wiedząc, że jego masa wyznaczona doświadczalnie wynosi 6,645•10-27kg. Jaka jest wartość energii wiązania przypadająca na jeden nukleon?
Dane: Rozwiązanie:
m = 6,645•10-27kg E = ?
mp = 1,6726•10-27kg E/A = ?
mn = 1,6749•10-27kg
Rozwiązanie:
Jądro helu zbudowane jest z dwóch protonów i dwóch neutronów, zatem suma mas jego składników wynosi:
\(M=2m _{p}+2m _{n} =6,695 \cdot 10 ^{-27}kg \)
Deficyt masy jest równy:
\( \Delta m=M-m=6,695 \cdot 10 ^{-27}kg-6,645 \cdot 10 ^{-27}kg \)
\( \Delta m=0,05 \cdot 10 ^{-27}kg \)
Zatem energia wiązania wynosi:
\(E= \Delta mc ^{2}=0,05 \cdot 10 ^{-27}kg(3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} ) ^{2}=0,45 \cdot 10 ^{-11}J \)
Ponieważ jądro helu składa się z czterech nukleonów, to energia wiązania przypadająca na jeden nukleon jest równa:
\( \frac{E}{A}= \frac{0,45 \cdot 10 ^{-11}J }{4} =0,1125 \cdot 10 ^{-11} J\)