Energia wiązania i deficyt masy

Energię wiązania jądra atomowego można zdefiniować jako wartość pracy, którą należy wykonać aby rozdzielić jądro na poszczególne nukleony bez nadania im energii kinetycznej. Zgodnie z teorią Alberta Einsteina energia wiązania jest równa:
 
E= \Delta mc ^{2}

gdzie: Δm – deficyt masy, c – prędkość światła w próżni.

Występujący w przytoczonym równaniu tzw. deficyt masy jest różnicą pomiędzy sumą mas poszczególnych składników jądra atomowego i masą spoczynkową jądra jako całości. Zatem część masy składników jądra atomu zostaje zamieniona na energię, która wiąże nukleony w jądrze atomu.

Znajomość energii wiązania jądra atomu danego pierwiastka pozwala obliczyć energię wiązania przypadającą na jeden nukleon, którą definiuje się jako wartość pracy jaką należy wykonać, aby usunąć jeden nukleon z jądra atomu, nie nadając mu przy tym energii kinetycznej. W tym celu należy podzielić energię wiązania jądra atomowego przez jego liczbę masową.

Energia wiązania i deficyt masy – przykład.

Znajdź wartość energii wiązania jądra helu wiedząc, że jego masa wyznaczona doświadczalnie wynosi 6,645•10-27kg. Jaka jest wartość energii wiązania przypadająca na jeden nukleon?

Dane:                                         Rozwiązanie:
m = 6,645•10-27kg                              E = ?
mp = 1,6726•10-27kg                           E/A = ?
mn = 1,6749•10-27kg


Rozwiązanie:
Jądro helu zbudowane jest z dwóch protonów i dwóch neutronów, zatem suma mas jego składników wynosi:

M=2m _{p}+2m _{n}  =6,695 \cdot 10 ^{-27}kg

Deficyt masy jest równy:

 \Delta m=M-m=6,695 \cdot 10 ^{-27}kg-6,645 \cdot 10 ^{-27}kg

 \Delta m=0,05 \cdot 10 ^{-27}kg

Zatem energia wiązania wynosi:

E= \Delta mc ^{2}=0,05 \cdot 10 ^{-27}kg(3 \cdot 10 ^{8}    \frac{m}{s} ) ^{2}=0,45 \cdot 10 ^{-11}J

Ponieważ jądro helu składa się z czterech nukleonów, to energia wiązania przypadająca na jeden nukleon jest równa:

 \frac{E}{A}= \frac{0,45 \cdot 10 ^{-11}J }{4}  =0,1125 \cdot 10 ^{-11} J

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 1 =
Ostatnio komentowane
h
u • 2020-11-26 11:37:50
mój ulubiony to dziewczynka w oknie
memy • 2020-11-26 10:37:01
krótki i fajny, dzięki!!!
ci • 2020-11-26 10:30:31
Ktoś się nie wysilił zbytnio...
Ewa • 2020-11-26 09:33:02
Wytumaczenie wprowadza w błąd, że rzeczywistość Sklepów cynamonowych jest rozdzielon...
random • 2020-11-26 08:06:29