Postać trygonometryczna liczby zespolonej umożliwia bardzo łatwe wykonywanie mnożenia i dzielenia liczb zespolonych. Wykonywanie tych działań na liczbach w postaci algebraicznej wymagało pewnego wysiłku, natomiast dysponując postacią trygonometryczną możemy to zrobić w prostszy sposób.
Niech dane będą dwie liczby w postaci trygonometrycznej:
oraz
.
Wówczas:
,
(o ile
).
Przykład:
Niech dane będą liczby oraz
.
Ich reprezentacje trygonometryczne to oraz
.
Policzmy ich iloczyn.
.
Policzymy teraz ich iloraz.
.
Policzenie iloczynu bez wykorzystania postaci trygonometrycznej wymagałoby wykonania mnożenia , z kolei w przypadku ilorazu byłoby to jeszcze trudniejsze - wyrażenie
musielibyśmy pomnożyć przez
.
Postać trygonometryczna zdecydowanie ułatwia wykonywanie obliczeń tego typu.