Całka oznaczona - strona: 3

Całka oznaczona - strona 3

wyznaczymy wartość całki, podstawiając te granice do funkcji pierwotnej:

$= \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Interpretacja geometryczna powyższych wyliczeń jest następująca:

Pole zaznaczonego obszaru pod parabolą (a zatem obszaru ograniczonego wykresem funkcji $x^2$ , osią $x$ oraz prostymi $x=1$ , $x=2$ ) jest równe $\frac{7}{3}$ .

Własności całki oznaczonej

$\int_{a}^{b} f(x)dx = -\int_{b}^{a} f(x)dx$ - zamiana górnej i dolnej granicy całkowania zmienia wartość całki na przeciwną;

$\int_{a}^{a} f(x)dx=0$ - przyjęcie identycznej granicy górnej i dolnej daje całkę o wartości zerowej;

$\int_{a}^{b} f(x)dx = \int_{a}^{c} f(x)dx+ \int_{c}^{b} f(x)dx$ - możliwe jest rozbicie całki początkowej na dwie całki poprzez podział przedziału całkowania na dwa przedziały pokrywające ten przedział.

poprzednia 1 23

Zobacz również

Całka nieoznaczona

Całkę nieoznaczoną definiujemy w oparciu o...
Więcej
Całki - podstawowe wzory

Podstawowe wzory rachunku całkowego
Więcej
Całkowanie przez podstawienie

Całkowanie przez podstawienie jest jedną z podstawowych technik całkowania...
Więcej
Całkowanie przez części

Całkowanie przez części jest drugą obok całkowania przez podstawianie metodą obliczania całek...
Więcej
Całkowanie funkcji wymiernych

O całkowaniu funkcji wymiernych mówimy w sytuacji gdy funkcją podcałkową jest funkcja postaci...
Więcej

Losowe zadania

Wyznaczanie wzoru ogólnego ciągu

Wyznacz wzory ogólne podanych ciągów. Oblicz 12 wyraz ciągu. a) ciąg liczb parzystych większych niż 8; b) ; c) ;
0 Odpowiedz Więcej
Układ wodny

Szkarłupnie posiadają niespotykany u innych organizmów układ ambulakralny zwany wodnym. Podaj trzy funkcje jakie on spełnia.
0 Odpowiedz Więcej
Określ, jakie związki brały udział w reakcji oraz określ jej typ

Dla poniższego ciągu reakcji zapisz wzory półstrukturalne związków X oraz Y. Następnie określ typ reakcji której ulega związek X, a także rodzaj tautomerii charakterystycznej dla związku Y.
0 Odpowiedz Więcej
Prędkość i przyspieszenie w maksymalnym wychyleniu

Jakie jest przyspieszenie i prędkość w położeniu maksymalnego wycylenia drgającego ciała o omplitudzie 20 cm i okresie drgań 8 s?
0 Odpowiedz Więcej
Składniki komórki - rozpoznawanie z opisów

Rozpoznaj jakich organelli dotyczą opisy: 1. Posiada podwójną błonę z licznymi otworami, zawiera materiał genetyczny, kieruje procesami zachodzącymi w komórce.2. Galaretowata substancja, wypełnia komórkę nadając jej sprężystość, znajdują się w niej organelle.3. Ma postać pęcherzyka, może magazynować produkty...
0 Odpowiedz Więcej

Komentarze (0)