Całka oznaczona - strona: 3

Całka oznaczona - strona 3

W tym dziale

Drukuj: Drukuj
Rozmiar: AAA

wyznaczymy wartość całki, podstawiając te granice do funkcji pierwotnej:

$= \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Interpretacja geometryczna powyższych wyliczeń jest następująca:

Pole zaznaczonego obszaru pod parabolą (a zatem obszaru ograniczonego wykresem funkcji $x^2$ , osią $x$ oraz prostymi $x=1$ , $x=2$ ) jest równe $\frac{7}{3}$ .

Własności całki oznaczonej

$\int_{a}^{b} f(x)dx = -\int_{b}^{a} f(x)dx$ - zamiana górnej i dolnej granicy całkowania zmienia wartość całki na przeciwną;

$\int_{a}^{a} f(x)dx=0$ - przyjęcie identycznej granicy górnej i dolnej daje całkę o wartości zerowej;

$\int_{a}^{b} f(x)dx = \int_{a}^{c} f(x)dx+ \int_{c}^{b} f(x)dx$ - możliwe jest rozbicie całki początkowej na dwie całki poprzez podział przedziału całkowania na dwa przedziały pokrywające ten przedział.

poprzednia 1 23

Polecamy również:

Całka nieoznaczona

Całkę nieoznaczoną definiujemy w oparciu o... Więcej »
Całki - podstawowe wzory

Podstawowe wzory rachunku całkowego Więcej »
Całkowanie przez podstawienie

Całkowanie przez podstawienie jest jedną z podstawowych technik całkowania... Więcej »
Całkowanie przez części

Całkowanie przez części jest drugą obok całkowania przez podstawianie metodą obliczania całek... Więcej »
Całkowanie funkcji wymiernych

O całkowaniu funkcji wymiernych mówimy w sytuacji gdy funkcją podcałkową jest funkcja postaci... Więcej »

Ostatnio dodane
Losowe

•Równania różniczkowe
•Szereg Taylora
•Współrzędne sferyczne
•Współrzędne biegunowe
•Układy współrzędnych
•Wzór Taylora
•Różniczka zupełna
•Pochodne cząstkowe
•Wzory Viete'a
•Metoda równań macierzowych i macierzy odwrotnej

Komentarze (0)