Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X

Całka oznaczona - strona 3

Ostatnio komentowane
pozdrawiam ciepło z wigilii
kluska a • 2019-12-06 14:12:20
kjj
n • 2019-12-06 12:44:28
Dzk
Serek • 2019-12-05 21:29:59
jd
jd • 2019-12-05 16:50:39
Komentarz nie został zapisany. Nie podano treści komentarza lub nazwy komentującego.Kom...
Komentarz nie został zapisany. Nie podano treści komentarza lub nazwy komentującego.Komentarz nie został zapisany. Nie podano tr • 2019-12-04 17:25:17
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

wyznaczymy wartość całki, podstawiając te granice do funkcji pierwotnej:

= \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}

Interpretacja geometryczna powyższych wyliczeń jest następująca:

Pole zaznaczonego obszaru pod parabolą (a zatem obszaru ograniczonego wykresem funkcji x^2, osią x oraz prostymi x=1, x=2) jest równe  \frac{7}{3} .

 

Własności całki oznaczonej

\int_{a}^{b} f(x)dx = -\int_{b}^{a} f(x)dx - zamiana górnej i dolnej granicy całkowania zmienia wartość całki na przeciwną;

\int_{a}^{a} f(x)dx=0 - przyjęcie identycznej granicy górnej i dolnej daje całkę o wartości zerowej;

\int_{a}^{b} f(x)dx = \int_{a}^{c} f(x)dx+ \int_{c}^{b} f(x)dx - możliwe jest rozbicie całki początkowej na dwie całki poprzez podział przedziału całkowania na dwa przedziały pokrywające ten przedział.

Polecamy również:

Komentarze (0)
3 + 5 =