Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Całka oznaczona - strona 3

wyznaczymy wartość całki, podstawiając te granice do funkcji pierwotnej:

= \frac{2^3}{3} - \frac{1^3}{3} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}

Interpretacja geometryczna powyższych wyliczeń jest następująca:

Pole zaznaczonego obszaru pod parabolą (a zatem obszaru ograniczonego wykresem funkcji x^2, osią x oraz prostymi x=1, x=2) jest równe  \frac{7}{3} .

 

Własności całki oznaczonej

\int_{a}^{b} f(x)dx = -\int_{b}^{a} f(x)dx - zamiana górnej i dolnej granicy całkowania zmienia wartość całki na przeciwną;

\int_{a}^{a} f(x)dx=0 - przyjęcie identycznej granicy górnej i dolnej daje całkę o wartości zerowej;

\int_{a}^{b} f(x)dx = \int_{a}^{c} f(x)dx+ \int_{c}^{b} f(x)dx - możliwe jest rozbicie całki początkowej na dwie całki poprzez podział przedziału całkowania na dwa przedziały pokrywające ten przedział.

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 3 =
Ostatnio komentowane
smieszny
helena • 2020-07-09 09:40:55
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28