Wahadło torsyjne

Wahadło torsyjne, nazywane również wahadłem skrętnym, jest oscylatorem harmonicznym zbudowanym z bryły sztywnej, przymocowanej jednym końcem do cienkiego pręta, który może być poddawany naprężeniom skrętnym.

Rys. Monika Pilch

Rys. Wahadło torsyjne.

Jeżeli, przedstawiona na rysunku, bryła zostanie obrócona o pewien kąt $\alpha$ w stosunku do położenia równowagi i zostanie swobodnie puszczona, to zacznie ona wykonywać drgania harmoniczne, których okres będzie zależny od dwóch czynników tj.:
1. Momentu bezwładności bryły (I).
2. Momentu kierującego pręta (κ), który jest odpowiednikiem współczynnika sprężystości dla naprężeń skrętnych. Wartość momentu kierującego zależy od długości, średnicy i rodzaju materiału, z jakiego wykony został pręt.

Okres drgań wahadła torsyjnego wyraża się następującym wzorem:

$T=2 \pi \sqrt{ \frac{I}{\kappa} }$

Jest to analogiczne równanie do wzoru na okres drgań ciężarka zawieszonego na sprężynie, przy czym masa została zastąpiona momentem bezwładności, a współczynnik sprężystości momentem kierującym.

Wahadło torsyjne – przykład.

Znajdź wartość momentu kierującego pręta, na którym została zawieszona bryła o momencie bezwładności 3 kgm2 , wykonująca drgania skrętne z okresem równym 2s.

Dane: Szukane:
I = 3 kgm² κ = ?
T = 2 s

Rozwiązanie:

Ponieważ $T=2 \pi \sqrt{ \frac{I}{\kappa} }$ , to:

$\kappa= \frac{4 \pi ^{2}I }{T ^{2} } = \frac{4(3,14) ^{2}3kgm ^{2} }{(2s) ^{2} }$

$\kappa \approx 30N \cdot m$

Polecamy również:

Wahadło matematyczne

Wahadło matematyczne to punkt materialny zawieszony na nieważkiej i nierozciągliwej nici, wychylonej z położenia równowagi o kąt α. Wahadło to możemy z dobrym przybliżeniem traktować jako ciężką i niewielką kulę, zawieszoną na lince. Więcej »
Wahadło fizyczne

Wahadło fizyczne to dowolna bryła sztywna, zawieszona w taki sposób, że oś obrotu znajduje się powyżej jej środka masy. Więcej »
Drgania ciężarka zawieszonego na sprężynie

Jeżeli pewna masa (m) przymocowana do sprężyny o współczynniku sprężystości k zostanie wychylona z położenia równowagi , a następnie swobodnie puszczona, to zacznie ona oscylować wokół początkowego położenia. Więcej »

Komentarze (0)

Wahadło torsyjne

Wahadło torsyjne – przykład.

Polecamy również:

Zobacz również

Wahadło matematyczne

Wahadło fizyczne

Drgania ciężarka zawieszonego na sprężynie

Losowe zadania

Prędkość fali

Oblicz ilość wody potrzebną do rozcieńczenia roztworu

Zapoznaj się z wartościami stopnia dysocjacji kwasu octowego, a następnie odpowiedz na pytania

Pole czworokąta, w który wpisano okrąg

Natężenie prądu i ilość ładunków