Transformacja Lorentza

Transformacja Lorentza jest układem równań, które wyrażają związek pomiędzy zmiennymi przestrzennymi i czasowymi w różnych inercjalnych układach odniesienia. Pozwalają one wyznaczyć współrzędne czasoprzestrzenne ciała w dowolnym układzie inercjalnym, pod warunkiem, że znane odpowiednie wielkości fizyczne w innym inercjalnym układzie odniesienia.
Na rysunku przedstawiono dwa inercjalne układy odniesienia O i O`. Układ O` porusza się ze stałą prędkością v względem nieruchomego układu O. W obydwu układach znajduje się ciało, które porusza się z prędkością o wartości u względem układu O`. Transformacja Lorentza współrzędnych czasoprzestrzennych z układu O na układ O` wygląda w tym przypadku następująco:

x'=\gamma(x-vt) 

y'=y

z'=z

t'= \gamma \left(t- \frac{v}{c ^{2} }x \right)

gdzie:   \gamma = \frac{1}{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2} } } } - tzw. czynnik Lorentza.

Widać, że w przypadku gdy v << c powyższe równania sprowadzają się do postaci:

x'=x-vt

y'=y

z'=z

t'=t
 
Jest to tzw. klasyczna transformacja Galileusza.

Ciekawym rezultatem transformacji Lorentza jest fakt, że czas w obydwu układach nie płynie w jednakowym tempie. Im szybciej porusza się układ O`, tym czas w tym układzie płynie wolniej – jest to tzw. dylatacja czasu. Efekt ten jest zauważalny dopiero w przypadku szybkości zbliżonych do prędkości światła w próżni.

Polecamy również:

  • Dylatacja czasu

    Dylatacja czasu jest zjawiskiem polegającym na wydłużeniu czasu trwania pewnego zjawiska w wyniku ruchu inercjalnego układu odniesienia względem innego spoczywającego układu. Więcej »

  • Kontrakcja długości

    Kontrakcja (skrócenie) długości jest zjawiskiem polegającym na zmianie długości poruszającego się ciała, mierzonej względem określonego, inercjalnego układu odniesienia. Więcej »

  • Relatywistyczne prawo składania prędkości

    Na rysunku przedstawiono dwa układy odniesienia O i O`, poruszające się względem siebie z prędkością u, skierowaną równolegle do osi odciętych. Prędkość ciała mierzona względem układu O` wynosi v`, natomiast ta sama prędkość mierzona względem układu O wynosi v. Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 2 =
Ostatnio komentowane
Dziekuje
MajMos • 2021-10-20 14:36:02
Dziękuję :)
:) • 2021-10-19 17:04:53
po jakiego uda ktoś to wymyślał
czarnypjes • 2021-10-17 16:53:04
doobry artykuł
Jan Marcalik • 2021-10-15 16:22:46
@12345 - dziękujemy za zauważenie błędu, został już poprawiony. Pozdrawiamy :)
ADMIN • 2021-10-15 09:57:56