Równoważność masy i energii

W fizyce klasycznej obowiązują dwie, niezależne od siebie zasady zachowania: masy i energii. Obydwie zasady są jednak przypadkiem szczególnym i są spełnione jedynie w warunkach, gdy wymiana energii pomiędzy układem a jego otoczeniem jest na tyle mała, że praktycznie nie zmienia się masa tego układu.  W szczególnej teorii względności te dwa klasyczne prawa zlewają się w jedno tworząc tzw. zasady zachowania energii relatywistycznej lub masy relatywistycznej.
Najlepiej znanym równaniem szczególnej teorii względności jest niewątpliwie:

E=mc ^{2}
 
gdzie: E – energia, m – masa relatywistyczna, c – prędkość światła w próżni.

Informuje ono o tym, że zachowanie całkowitej energii przez układ jest równoważne zachowaniu masy relatywistycznej tego układu. Obydwie wielkości są równoważne i mogą być wyrażane zarówno w jednostkach masy, jak i energii.

H2 Masa relatywistyczna h2.

Masa relatywistyczna jest wielkością względną tzn. jej wartość zależy od wyboru układu odniesienia. Zmiana jej wartości jest konsekwencją jedynie zmiany prędkości względnej układów odniesienia, nie jest natomiast związana ze zmianami fizycznymi danego ciała. Wartość masy relatywistycznej wyraża się wzorem:

m= \frac{m _{0} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2} } } }
 
gdzie: m0 – masa spoczynkowa, v – prędkość ciała, c – prędkość światła w próżni.
Jak wynika z przedstawionej zależności wzrost prędkości ciała powoduje wzrost jego masy. W przypadku granicznym, gdy prędkość ciała zbliża się do wartości prędkości światła w próżni, masa relatywistyczna dąży do nieskończoności.
 
Rys. Zależność masy relatywistycznej ciała od jego prędkości.

Równoważność masy i energii – przykład.

Znajdź masę i energię relatywistyczną elektronu, który porusza się z prędkością 0,6c.

Dane:                                                                            Szukane:
v = 0,6c                                                                             m = ?
m0 = 9,1•10-31kg – masa spoczynkowa elektronu                E = ?
c = 3•108m/s

Rozwiązanie:

m= \frac{m _{0} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2} } } }

m= \frac{9,1 \cdot 10 ^{-31}kg }{ \sqrt{1- \frac{
(0,6c) ^{2} }{c ^{2} } } } =11,375 \cdot 10 ^{-31} kg

E=mc ^{2}

E =11,375 \cdot 10 ^{-31} kg \cdot (3 \cdot 10 ^{8}  \frac{m}{s} ) ^{2} =102,375 \cdot 10 ^{-15} J

Polecamy również:

  • Energia spoczynkowa

    Energia spoczynkowa jest związana jedynie z faktem posiadania przez ciało masy. Jak wynika z przytoczonej wcześniej zależności pomiędzy masą a energią, energia spoczynkowa ciała musi być równa: Więcej »

  • Energia kinetyczna

    Energia kinetyczna to forma energii, która jest związana z ruchem ciała. W fizyce klasycznej jej wartość można obliczyć ze wzoru: Więcej »

  • Całkowita energia relatywistyczna

    Całkowita energia relatywistyczna ciała jest równa sumie jego energii spoczynkowej i kinetycznej. Stwierdzenie to jest prawdziwe w przypadku, gdy ciało nie posiada energii potencjalnej. Energie spoczynkowa i kinetyczna są odpowiednio równe: Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 5 + 3 =
Ostatnio komentowane
Ani słowa o czworościanie którego krawędzie, powierzchnie i objętość - są wyrażon...
• 2024-03-04 21:58:56
takie łątwe
• 2024-03-04 15:46:48
"Mianem libertarianizmu zwykło się nazywać najbardziej radykalny nurt liberalizmu." No...
• 2024-03-01 10:11:23
Super i MEGA pomocne!
• 2024-02-28 10:18:34
joł joł jowisz najwiekszy olbrzym gazowy 5 od słonca na pewno nie przeoczysz choć mooj...
• 2024-02-27 14:59:44