1. Strona główna
    2. /
  2. Fizyka
    3. /
  3. Całkowita energia relatywistyczna

Całkowita energia relatywistyczna

Całkowita energia relatywistyczna ciała jest równa sumie jego energii spoczynkowej i kinetycznej. Stwierdzenie to jest prawdziwe w przypadku, gdy ciało nie posiada energii potencjalnej. Energie spoczynkowa i kinetyczna są odpowiednio równe:

E _{0}=m _{0}c ^{2}

E _{k} =mc ^{2} -m _{0}c ^{2}
 
Suma powyższych rodzajów energii daje wynik:

E =mc ^{2}
 
Zastępując masę relatywistyczną wyrażeniem m= \frac{m _{0} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}} , otrzymamy:

E= \frac{m _{0}c ^{2} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}}
 
gdzie: m0 – masa spoczynkowa, c – prędkość światła w próżni, v – prędkość ciała.

Na wykresie przedstawiono zależność energii całkowitej ciała w zależności od jego prędkości. Asymptotą wykresu jest prosta odpowiadająca wartości prędkości światła. W przypadku, gdy ciało spoczywa jego całkowita energia jest po prostu równa jego energii spoczynkowej.

Całkowita energia relatywistyczna – przykład.

Znajdź wartość całkowitej energii protony poruszającego się z prędkością 2•108m/s.

Dane:                                         Szukane:
v =  2•108m/s                                    E = ?
c = 3•108m/s
m0 = 1,67•10-27kg – masa spoczynkowa protonu

Rozwiązanie:
 
E= \frac{m _{0}c ^{2} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}}

E= \frac{1,67 \cdot 10 ^{-27}kg \cdot (3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} ) ^{2} }{ \sqrt{1-\left( \frac{2 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} }{3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} } \right) ^{2} } }

\approx 20 \cdot 10 ^{-11} J

Polecamy również:

  • Energia spoczynkowa

    Energia spoczynkowa jest związana jedynie z faktem posiadania przez ciało masy. Jak wynika z przytoczonej wcześniej zależności pomiędzy masą a energią, energia spoczynkowa ciała musi być równa: Więcej »

  • Energia kinetyczna

    Energia kinetyczna to forma energii, która jest związana z ruchem ciała. W fizyce klasycznej jej wartość można obliczyć ze wzoru: Więcej »

Zobacz również

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 2 + 2 =
Ostatnio komentowane
Momo - bohaterowie
Yyytf
• 2024-10-04 09:18:36
Przywilej czerwiński (1422)
Masz
• 2024-09-27 07:49:55
Rozbicie dzielnicowe w Polsce (1138-1320)
Dziękuję za krótką acz treściwą syntezę :)
• 2024-09-24 21:14:03
Wojna chłopska w Niemczech (1524-1526)
Dodajmy, że było to również ostatnie powstanie wendyjskie (słowiańskie) na terenie N...
• 2024-09-04 21:32:33
Idiota – streszczenie
DZIĘKUJĘ
• 2024-07-31 13:21:34