Na stronie używamy cookies. Korzystanie z witryny oznacza zgodę na ich wykorzystywanie. Szczegóły znajdziesz w Regulaminie.
ZAMKNIJ X
Autor:
Drukuj
Drukuj
Rozmiar
AAA

Całkowita energia relatywistyczna

Całkowita energia relatywistyczna ciała jest równa sumie jego energii spoczynkowej i kinetycznej. Stwierdzenie to jest prawdziwe w przypadku, gdy ciało nie posiada energii potencjalnej. Energie spoczynkowa i kinetyczna są odpowiednio równe:

E _{0}=m _{0}c   ^{2}

E _{k} =mc ^{2} -m _{0}c ^{2}
 
Suma powyższych rodzajów energii daje wynik:

E =mc ^{2}
 
Zastępując masę relatywistyczną wyrażeniem m=  \frac{m _{0} }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}} , otrzymamy:

E= \frac{m _{0}c ^{2}  }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}}
 
gdzie: m0 – masa spoczynkowa, c – prędkość światła w próżni, v – prędkość ciała.

Na wykresie przedstawiono zależność energii całkowitej ciała w zależności od jego prędkości. Asymptotą wykresu jest prosta odpowiadająca wartości prędkości światła. W przypadku, gdy ciało spoczywa jego całkowita energia jest po prostu równa jego energii spoczynkowej.

Całkowita energia relatywistyczna – przykład.

Znajdź wartość całkowitej energii protony poruszającego się z prędkością 2•108m/s.

Dane:                                         Szukane:
v =  2•108m/s                                    E = ?
c = 3•108m/s
m0 = 1,67•10-27kg – masa spoczynkowa protonu

Rozwiązanie:
 
E= \frac{m _{0}c ^{2}  }{ \sqrt{1- \frac{v ^{2} }{c ^{2}}

E= \frac{1,67 \cdot 10 ^{-27}kg \cdot (3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} ) ^{2}   }{ \sqrt{1-\left( \frac{2 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s}  }{3 \cdot 10 ^{8} \frac{m}{s} } \right) ^{2}  } }

 \approx 20 \cdot 10 ^{-11} J

Zobacz również

  • Energia spoczynkowa

    Energia spoczynkowa jest związana jedynie z faktem posiadania przez ciało masy. Jak wynika z przytoczonej wcześniej zależności pomiędzy masą a energią, energia spoczynkowa ciała musi być równa:

    Więcej
  • Energia kinetyczna

    Energia kinetyczna to forma energii, która jest związana z ruchem ciała. W fizyce klasycznej jej wartość można obliczyć ze wzoru:

    Więcej

Losowe zadania

Komentarze (0)
Wynik działania 4 + 4 =
Ostatnio komentowane
Synod w Jamni zaczyna być podważany jako niezaistniały.
Marcin • 2020-08-01 22:23:11
Pomylono kąty
dsf • 2020-06-22 16:11:37
wow
Kasia • 2020-06-17 11:55:30
jezu ale trudne
iwo • 2020-06-16 18:19:06
dzieki
halinka • 2020-06-15 11:00:28