Powierzchnia lodu
Jaka musi być minimalna powierzchnia tafli lodu o grubości 0,5m, pływającej po jeziorze, której gęstość wody wynosi 1000 kg/m3, aby utrzymała na swojej powierzchni 50 fok, z których każda waży 20 kg? Przyjmij, że gęstość lodu wynosi 920 kg/m3.
Odpowiedź eSzkola.pl
Dane i szukane z zadania:
Całkowita masę fok obliczamy:
Aby kra z fokami nie zatoneła, to zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu (Fw) musi być równa sile ciężkości (Fg), jeżeli przyjmiemy, że ml to masa lodu, mw będzie masą wody wypartej przez lód, to możemy zapisać wzór:
zarówno masa lodu jak i masa wody nie jest podana w zadaniu, musimy więc te wielkości zamienić, korzystając z definicji gęstości płynów:
Wartość objetości wody i lodu nie jest podana, ale z prawa Archimedesa wiemy, że objetość wody wypartej przez tafle lodu musi odpowiadać jej całkowitej objętości. Obie te wielkości wyrażamy poprzez pole powierzchni podstawy oraz grubość;
podsatwiamy dane z zadania:
Odp. Aby foki utrzymały się na tafli lodu musi mieć ona powierzchnię 50m2.