Powierzchnia lodu

Jaka musi być minimalna powierzchnia tafli lodu o grubości 0,5m, pływającej po jeziorze, której gęstość wody wynosi 1000 kg/m3, aby utrzymała na swojej powierzchni 50 fok, z których każda waży 20 kg? Przyjmij, że gęstość lodu wynosi 920 kg/m3.

Liceum Fizyka

Odpowiedź eSzkola.pl

Justyna Ekspert eSzkola.pl
21.04.2020 09:05

Dane i szukane z zadania:

 \rho _l=920 \frac{kg}{m^3}

 \rho _w=1000 \frac{kg}{m^3}

d=0,5m

m_1_f=20kg

n=50

S=?

Całkowita masę fok obliczamy:

m_f=m_1_f*n

m_f=20kg*50=1000kg

Aby kra z fokami nie zatoneła, to zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu (Fw) musi być równa sile ciężkości (Fg), jeżeli przyjmiemy, że ml to masa lodu, mw będzie masą wody wypartej przez lód, to możemy zapisać wzór:

m_wg=(m_l+m_f)g

zarówno masa lodu jak i masa wody nie jest podana w zadaniu, musimy więc te wielkości zamienić, korzystając z definicji gęstości płynów:

 \rho = \frac{m}{V}

m= \rho V

 \rho _wV_wg=( \rho _lV_l+m_f)g

Wartość objetości wody i lodu nie jest podana, ale z prawa Archimedesa wiemy, że objetość wody wypartej przez tafle lodu musi odpowiadać  jej całkowitej objętości. Obie te wielkości wyrażamy poprzez pole powierzchni podstawy oraz grubość;

 \rho _wSdg=( \rho _lSd+m_f)g

 \rho _wSd=\rho _lSd+m_f

 \rho _wSd- \rho _lSd=m_f

 S(\rho _wd- \rho _ld)=m_f

S= \frac{m_f}{d( \rho _w- \rho _l)}

podsatwiamy dane z zadania:

S= \frac{1000kg}{0,5m(1000 \frac{kg}{m^3}-920 \frac{kg}{m^3} ) }

S= \frac{1000kg}{20 \frac{kg}{m^2} }

S=50m^2

Odp. Aby foki utrzymały się na tafli lodu musi mieć ona powierzchnię 50m2.

Dzięki! 0
Znasz odpowiedź na to pytanie?
Wynik działania 3 + 4 =
Wszystkie odpowiedzi (0)

Rozwiąż również: