Prawo Archimedesa głosi, że na każde ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) działa siła wyporu, której wartość jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła wyporu jest zawsze skierowana pionowo do góry i jest wynikiem ciśnienia hydrostatycznego wywieranego na ciało zanurzone w płynie.
Rys. Monika Pilch
Na rysunku przedstawiono sześcian o boku a, zanurzony w płynie o znanej gęstości ρ. Ciśnienie hydrostatyczne wywierane na podstawę sześcianu jest równe:
Zatem siła parcia wywierana na tą ścianę musi być równa:
Postępując analogicznie w przypadku górnej ściany sześcianu, otrzymamy siłę parcia równą:
Ponieważ siły parcia wywierane na pole powierzchni bocznej sześcianu się znoszą, to wypadkowa siła związana z różnicą ciśnień hydrostatycznych jest równa:
Ponieważ h1 – h2 = a, to siłę wyporu można zapisać w postaci: , gdzie V – objętość sześcianu, a więc i objętość wypartego przez niego płynu.
Iloczyn gęstości i objętości jest masą, więc siła wyporu musi być równa ciężarowi wypartej cieczy, bowiem:
Siła wyporu i prawo Archimedesa – przykład zadania
Kula o promieniu 0,5 m pływa zanurzona do połowy w wodzie, której gęstość wynosi 103kg/m3.
Dane: Szukane:
R = 0,5m m = ?
ρ = 103 kg/m3
Rozwiązanie:
Sytuację z zadania przedstawia rysunek:
Ponieważ kula jest w stanie równowagi, to zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki, działające na nią siły się równoważą. Ciężar kuli (Q) jest równoważony przez siłę wyporu (Fw).
Q = FW
Siły te są odpowiednio równe:
Objętość kuli wyraża się wzorem:
Łącząc ze sobą wszystkie powyższe równania otrzymamy: , zatem: