Ciśnienie hydrostatyczne

Ciśnienie (p) jest skalarną wielkością fizyczną, zdefiniowaną jako stosunek siły parcia (F) do pola powierzchni ciała  (S), na którą ta siła działa:

p= \frac{F}{S}

W przypadku cieczy siła parcia, wywierana na dno naczynia, w którym się ona znajduje, związana jest z działaniem siły grawitacji i jest po prostu równa ciężarowi cieczy (Q), zatem:

p= \frac{Q}{S} = \frac{mg}{S}
 
gdzie: m - masa cieczy, g – przyspieszenie grawitacyjne.
Na rysunku przedstawiono akwarium o polu powierzchni podstawy S wypełnione do wysokości h cieczą o znanej gęstości ρ. Ponieważ gęstość jest z definicji równa stosunkowi masy do objętości V, to masę cieczy zawartej w naczyniu można wyrazić w następujący sposób:

 m= \rho  \cdot V

Objętość cieczy jest równa:

V=S \cdot h , zatem:

m= \rho Sh
 
Wstawiając ostatnie wyrażenie do wzoru na ciśnienie otrzymamy:

p= \frac  { \rho Sh \cdot g}{S} = \rho hg  - jest to ciśnienie hydrostatyczne.

Widać, że wartość ciśnienie hydrostatycznego zależy jedynie od gęstości cieczy i głębokości (wysokości słupa cieczy). Nie zależy natomiast od pola powierzchni. Zatem w przypadku naczyń połączonych ciśnienie hydrostatyczne na danej głębokości ma zawsze tą samą wartość.

Ciśnienie hydrostatyczne - obrazekRys. Monika Pilch

Rys. Naczynia połączone. Poziomymi liniami zaznaczono miejsca, w których ciśnienie hydrostatyczne ma jednakową wartość.

Ciśnienie hydrostatyczne – przykład.

Naczynie w kształcie walca o promieniu r = 0,1m i wysokości h =0,5m zostało wypełnione wodą o gęstości ρ = 103 kg/m3. Znajdź wartość ciśnienia hydrostatycznego na dnie naczynia oraz siłę parcia na dno.

Dane:                                      Szukane:
r = 0,1m                                    p = ?
h =0,5m                                    F = ?
ρ = 103 kg/m3
g = 10m/s2

Rozwiązanie:
p= \rho hg=10 ^{3}  \frac{kg}{m ^{3} }  \cdot 0,5 \cdot 10 \frac{m } {s ^{2} }  =5 \cdot 10 ^{3} Pa

Ponieważ ciśnienie jest równe p= \frac{F}{S} , to:

F=p \cdot S=p \cdot  \pi r ^{2} =5 \cdot 10 ^{3} Pa \cdot  \pi (0,1m) ^{2} =50 \pi N

Polecamy również:

  • Prawo Pascala

    Prawo Pascala dotyczy wartości ciśnienia w płynie (cieczy lub gazie), będącego wynikiem działania siły zewnętrznej. Więcej »

  • Siła wyporu i prawo Archimedesa

    Prawo Archimedesa głosi, że na każde ciało zanurzone w płynie (cieczy lub gazie) działa siła wyporu, której wartość jest równa ciężarowi wypartego płynu Więcej »

Komentarze (0)
Wynik działania 1 + 3 =
Ostatnio komentowane
33
33 • 2021-05-14 07:18:27
Nie opisali różnic mitologi greckiej a rzymskiej.
Uczennica • 2021-05-14 06:23:31
elo
jonatan • 2021-05-13 14:50:49
Tekst wsm fajny, ale tak dziwnie napisany, nie da się nic zrozumieć, lepiej się popraw ...
Ktos mondry • 2021-05-13 12:45:10
Fajna robota, dzięki byczku
Toja • 2021-05-13 11:26:25