Uroczystość Zesłania Ducha Świętego obchodzona jest w Kościele 7 tygodni (49 dni) po Uroczystości Zmartwychwstania. Jest zatem świętem ruchomym, ale zawsze wypada w niedzielę. Kończy okres wielkanocny w kalendarzu liturgicznym. Potocznie nazywa się ją Zielonymi Świątkami, a w niektórych regionach Polski bywa określana Czerwoną Paschą.
Uroczystość Zesłania Ducha Świętego jest upamiętnieniem wydarzenia, które miało miejsce dziesięć dni po Wniebowstąpieniu Jezusa i pięćdziesiątego dnia po Jego Zmartwychwstaniu (stąd mówi się także o Pięćdziesiątnicy). Zostało ono opisane przez św. Łukasza w Dziejach Apostolskich:
Kiedy nadszedł wreszcie dzień Pięćdziesiątnicy, znajdowali się wszyscy razem na tym samym miejscu. Nagle dał się słyszeć z nieba szum, jakby uderzenie gwałtownego wiatru, i napełnił cały dom, w którym przebywali. Ukazały się im też języki jakby z ognia, które się rozdzieliły, i na każdym z nich spoczął jeden. I wszyscy zostali napełnieni Duchem Świętym, i zaczęli mówić obcymi językami, tak jak im Duch pozwalał mówić. (Dz 2,1-4)
Od tego momentu Apostołowie zaczęli działać jawnie i rozpoczęli głoszenie Ewangelii wszystkim narodom. Stąd też Zesłanie Ducha Świętego uważane jest za początek Kościoła.
Zesłanie Ducha Świętego świętowano już w czasach apostolskich. Początkowo łączono je jednak z obchodami Paschy, dopiero w IV w. zaczęła funkcjonować jako odrębna uroczystość. Synod w Elwirze urzędowo wprowadził ją w 306 roku. W pierwszych wiekach chrześcijaństwa w wigilię Pięćdziesiątnicy, podobnie jak w wigilię Wielkanocy, święcono wodę do chrztu świętego i udzielano chrztu katechumenom.
Współcześnie Kościół również obchodzi wigilię Zesłania Ducha Świętego. Rozpoczyna się ona nabożeństwem, w czasie którego wierni odnawiają przyrzeczenia chrzcielne i sakrament bierzmowania. Następnie zgromadzenie adoruje Najświętszy Sakrament. Po adoracji ma miejsce Msza Św. należąca już do Niedzieli Zesłania Ducha Świętego.
Za pobożne, publiczne odmówienie całego hymnu: „O Stworzycielu Duchu, przyjdź…” w dniu Uroczystości Zesłania Ducha Świętego można dostąpić odpustu zupełnego, pod zwykłymi warunkami.
Obecnie w Zielone Świątki w Polsce obowiązuje zakaz handlu. Następnego dnia, w poniedziałek obchodzone jest z kolei święto Najświętszej Maryi Panny Matki Kościoła. Zostało ono wprowadzone do polskiego kalendarza liturgicznego przez Episkopat Polski, za zgodą papieża Pawła VI. w dniu 4 maja 1971 r.